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Introduzione all'analisi dei segnali: il segnale, definizioni di base [Parte 1]

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Cosa c'è di meglio la domenica pomeriggio che sedersi sul divano, non scordiamo birra e patatine ovviamente, con l'intenzione di godersi la partita della propria squadra del cuore, la mia è l'inter. Telecomando pronto e via si accende la televisione convinti di godersi una domenica in compagnia di un po di sano sport.

Ma ecco che al posto dei giocatori che corrono sul prato verde compare una scritta che, muovendosi a scatti lungo lo schermo, ci informa che non ci sia segnale. La frustrazione sale quasi inevitabilmente e allora scatta la domanda.

Come è possibile nel 2016 aver problemi di segnale? Cosa è un segnale? Come si propaga? Come si riceve e come si analizza?

Introduzione ai segnali

Da un punto di vista, anche abbastanza intuitivo, tutti noi possiamo immaginare quello che un segnale sia. Cosa più complicata è trasformare questo concetto astratto che appartiene ad ognuno di noi in termini non solo di formule ma anche di parole. Quanti di noi saprebbero dare, senza usare alcun simbolo matematico, una definizione esaustiva di segnale? Forse pochi ma, certamente, tutti possediamo il concetto cosi naturale di segnale.

Provando a dare una definizione, che non vole certo essere esaustiva, di segale possiamo dire che esso rappresenta un informazione che nel tempo viene propagata in uno spazio fisico da una sorgente fino ad un ricevitore.

La definizione appena data per molti potrà essere esaustiva e immagino i pochi miei lettori intenti a solidarizzare con essa. Per i più pignoli, quelli che vogliono vedere le cose scritte per esteso, potrà essere utile introdurre anche una certa notazione matematica che traduca in matematichese quello che ci siamo appena detti.

In matematica, dunque, un segnale è descritto da una funzione matematica dipendente dal tempo. Tale funzione rappresenta la variazione di una grandezza in funzione del tempo e può essere espressa come

s=S(t)

Adesso che abbiamo accontentato anche quelli tra voi che sono più pignoli senza, a mio avviso, aggiungere alcunché di utile alla nostra trattazione posiamo tornare alla nostra partita, o almeno proviamoci, segnale permettendo. Nel nostro caso il segnale viene generato da un trasmettitore, da un antenna che genera e trasmette un segnale nello spazio circostante. Questo segnale viene ricevuto e correttamente analizzato, quasi sempre, dal nostro decoder che ci consente la visione dei nostri programmi televisivi preferiti.

Classificazione dei segnali

In generale il segnale che il nostro decoder riceve è solo uno dei tanti segnali che possono generarsi nel mondo reale. La classe di segnali fisici generabili e trasmissibili è davvero vasta. Uno dei primi sforzi della teoria dei segnali riguarda proprio la loro classificazione.

La prima classificazione riguarda il tempo; i segnali si dividono in segnali a tempo continuo in cui la funzione è definita per ogni istante di tempo ed è principalmente il caso di segnali rappresentabili mediante funzioni. Per i segnali a tempo discreto il valore è noto solo per istanti di tempo discreti.

tempo_discreto

In base ai valori che il segnale può assumere si classifica in segnali ad ampiezza continua che possono assumere qualsiasi valore mentre i segnali ad ampiezza quantizzata possono assumere valori discreti e finiti il cui caso più semplice rappresenta il segnale binario che può assumere solo valori 0 e 1. Se i segnali possono assumere valori solo positivi o solo negativi si dice monopolare o monodirezionale; in caso contrario è detto bipolare o bidirezionale.

p_digitale

Più in generale, nella vita di tutti i giorni, siamo abituati a trattare con due tipi di segnali; quelli analogici e quelli digitali. Cosa rappresentano questi segnali? Quali applicazioni pratiche trovano nella vita di tutti i giorni?

Facciamo alcuni esempi per capire meglio il reale significato fisico del segnale. Nella vita reale tutti i segnali sono a tempo continuo e ad ampiezza continua. Questo tipo di segnale viene chiamato segnale analogico. Nel passaggio dal mondo reale e fisico a quello dei computer ci si scontra con un limite fisico dei calcolatori. Non è possibile con un hardware finito memorizzare un segnale a tempo continuo e ad ampiezza continua. Per poterlo memorizzare avvengono due cose; la prima è il campionamento, si passa dal tempo continuo a quello discreto; la seconda è legata al numero di cifre decimali utilizzate per memorizzare un valore su un calcolatore, passiamo da un ampiezza continua ad una discreta. Il segnale cosi ottenuto si chiama digitale.

Segnali analogici e digitali non sono realmente differenti tra loro, essi rappresentano aspetti diversi di uno stesso fenomeno fisico. Il secondo rappresenta un approssimazione del primo vincolata ai limiti fisici dei calcolatori. Prima di approfondire questi concetti è opportuno dare ulteriori definizioni che ci saranno utili nel seguito.

Da un punto di vista macroscopico tutti i segnali esistenti nel mondo fisico possono ricadere in tre diverse categorie. Queste tre categorie si differenziano tra loro essenzialmente per il modo in cui i segnali si propagano. Sebbene possa essere interazione nel modo di generare e ricevere segnali di classi diversi il metodo alla base della sua propagazione risulta essere peculiare e non interscambiabile con segnali di altri classi.

Le classi in cui i segnali si dividono sono quella dei segnali elettrici, dei segnali elettromagnetici e dei segnali acustici.

La prima classe di segnali esistenti nel mondo fisico sono quelli di tipo elettrico. A tale categoria appartiene il potenziale elettrico o la corrente che circola attraverso un circuito. Possono essere generati attraverso generatori di potenziale o di corrente (delle comuni pile). I segnali di tipo elettrico si propagano mediante il moto ordinato di elettroni all'interno di un circuito.

Alla seconda classe appartengono tutta una vasta gamma di segnali, tra cui quello famigerato del digitale terrestre. Le onde elettromagnetiche si generano per via di correnti elettriche variabili all'interno di un circuito. Si propagano come onde nello spazio. Un campo elettrico variabile genera un campo magnetico, variabile a sua volta, e ad esso perpendicolare. Nello spazio si generano due campi tra loro particolare che viaggiano insieme generando un campo elettromagnetico.

Alla terza categoria appartengono i segnali di tipo acustico. I suoni e i rumori che il nostro orecchio percepisce sono dei segnali di tipo acustico che si propagano. In questo caso il modo in cui questi segnali si propagano è di tipo meccanico e non elettrico. Un suono generato in un punto dello spazio si propaga come fluttuazioni di pressioni nello spazio.

Problemi di trasmissione del segnale

Dalla generazione alla ricezione del segnale il segnale deve propagarsi attraverso un mezzo, generalmente l'aria. Durante al propagazione attraverso un mezzo possono verificarsi fenomeni di disturbo che compromettono il segnale impedendoci di guardare la nostra partita. Tali disturbi sono comuni, in modo più o meno accentuato, a tutti i tipi di segnali che devono interagire con il mezzo circostante.

Il primo problema cui un segnale è soggetto è quello dell'attenuazione. Un segnale deve propagarsi in un mezzo e durante questa propagazione è soggetto a fenomeni di attrito e di perdita di energia. Tali fenomeni riducono l'intensità del segnale stesso dove per intensità si intende il valore di ampiezza al momento della generazione. Tale attenuazione del segnale fa si che alla sorgente il segnale arrivi con un'intensità inferiore rispetto a quella con cui è stato emesso. Al crescere della distanza l'attenuazione aumenta rendendo il segnale sempre più debole. Esiste, per ogni segnale, una distanza di propagazione massima al di sopra della quale un eventuale ricevitore non è in grado di riceverlo.

Per rumore si intende un disturbo di fondo presente durante l'acquisizione del segnale all'interno del ricevitore. Anche la temperatura può essere un disturbo. Quando un segnale elettrico viene rilevato si misura la corrente o più comunemente una differenza di potenziale. La temperatura a cui il ricevitore si trova induce gli elettroni, anche quelli del segnale, a muoversi e vibrare in modo scoordinato e non direttamente legato al segnale in arrivo. Questo moto disordinato va nel senso di disturbare il segnale che invece presuppone un moto ordinato delle particelle. Se il moto disordinato eguaglia o, addirittura, supera il moto indotto dal segnale allora il segnale non è più misurabile e quello che arriva al ricevitore è un disturbo indistinto senza alcuna relazione causa effetto con la sorgente che lo ha generato. Questo disturbo viene chiamato rumore. La temperatura è solo uno dei possibili rumore di fondo possibili in un segnale. In generale la presenza di rumore contribuisce a ridurre la distanza a cui il segnale è percepibile insieme con il fenomeno dell'attenuazione.

L'interferenza è un fenomeno cui il segnale è soggetto per opera di dispositivi esterni. Un onda elettromagnetica che si propaga nello spazio può essere disturbata dalla presenza di un campo elettromagnetico esterno. Tale campo può perturbare il segnale originale mescolandosi con esso in modo che al ricevitore giunga non il segnale originale ma una sua versione modificata dal campo esterno agente. In questo caso diciamo che qualche cosa ha interferito con il nostro segnale impedendoci di riceverlo. Praticamente un esempio di interferenza viene dato dalla stessa corrente usata per alimentare la strumentazione deputata ad acquisire il segnale. La corrente disponibile nelle comune presi domestiche è una corrente sinusoidale a 50 Hz. Nel caso che qualche un trasduttore (vedi in seguito per capire come alcuni trasduttori funzionano) sia messo in corto circuito esso non è più in grado di misurare la grandezza ma solo un onda sinusoidale a 50 Hz, ovvero la corrente di fondo che circola nel circuito.

La dispersione è un fenomeno simile all'attenuazione ma che si verifica in mezzi che non sono quelli propri di propagazione del segnale e non influisce sulla distanza alla quale il segnale può propagarsi prima di scomparire nel rumore di fondo. Supponiamo di avere una web-cam collegata al nostro computer. Le immagini riprese dalla web-cam vengono trasmesse al computer mediante un cavo USB. Se supponiamo che il cavo, invece che pochi centimetri, sia lungo molti metri, abbiamo che durante il tragitto nel cavo il segnale elettrico può essere disperso e quindi non giungere a destinazione.

Infine, un segnale può essere soggetto ad una distorsione. Per distorsione si intende una modifica della sua frequenza, ampiezza o fase o una combinazione delle tre tale che l'informazione ricevuta è diversa da quella trasmessa per cui il segnale perda la sua utilità.

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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4 commenti

  1. dicembre 9, 2015    

    Che bello ritrovare gli argomenti che ho affrontato durante la mia - faticosa! - avventura accademica :)

    Bella trattazione, molto accessibile.

    • Pasquale Napolitano's Gravatar Pasquale Napolitano
      dicembre 9, 2015    

      Grazie per il commento.
      Trattare argomenti cosi ostici è sempre problematico e il rischio di scrivere qualche cosa di incomprensibile è dietro l'angolo.
      Spero di riuscire ad essere altrettanto chiaro nei prossimi articoli che sarano un filino più tecnici.

  2. Josue D'Amato's Gravatar Josue D'Amato
    dicembre 20, 2015    

    La dicotomia analogico/digitale traslata al microcosmo fa pensare che anche la natura ha difficoltà a trattare i fenomeni in modo analogico (i.e. con numeri reali) di qui i gradienti (stati (discreti) quantici). Forse, ancora una volta Einstein ha visto giusto: le costanti planckiane non sono la realtà ultima, è un caso che l'enorme potenza concettuale del continuo si espleti proprio con i numeri detti "reali"?!

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