Blog divulgativo sulla matematica applicata

Introduzione ai corsi online MOOC: l'esempio delle curve di Bezier per l'animazione.

Continuiamo la nostra esplorazione delle curve di Bezier e delle loro potenzialità applicative (chi si fosse perso le precedenti puntate le trova qui: Introduzione alle curve di Bezier e Curve di Bezier: approfondimenti con qualche animazione).

In questa puntata non ci occuperemo propriamente di matematica: vedremo una applicazione pratica delle curve di Bezier per la realizzazione di animazioni e ne approfitteremo per introdurre e recensire i MOOC, Massive Open Online Courses, corsi online aperti a tutti, di cui ha già parlato anche Davide in Algorithms are all around us: recensione corso online e in Recensioni MOOC: il futuro della formazione è dei corsi on-line?.

Partiamo da quest'ultimo punto: non bisogna farsi ingannare. Sebbene si tratti di corsi online, quelli offerti dalle piattaforme MOOC spesso sono corsi a livello universitario, non solo semplici tutorial. Infatti l'obiettivo delle piattaforme MOOC è quello di rendere diponibile alla più ampia fetta di pubblico possibile la conoscenza, dalle nozioni di base fino ad argomenti complessi.
Tra le piattaforme più diffuse troviamo la Khan Academy, oggetto della nostra recensione, Coursera, Udacity, edX, Iversity.

I corsi proposti sono realizzati da esperti e professori. Coursera, per esempio, ha accordi con numerose università nel mondo per fornire ai suoi utenti dei veri corsi universitari.

Il sistema MOOC prevede di solito il libero accesso ai corsi proposti. Alcune piattaforme offrono la possibilità di sostenere un esame finale ad un costo di solito inferiore ai 100$, con conseguente rilascio di un certificato.

Khan Academy è stata fondata da Salman Kahn nel 2006 e offre numerosi corsi, video, tutorial ed esercizi in molte discipline diverse. Tra i suoi partner più importanti ci sono la NASA, il MoMA, la California Academy of Sciences e il MIT.
Tra i corsi proposti abbiamo trovato un interessante corso introduttivo all'uso delle curve di Bezier nella realizzazione di animazioni computerizzate realizzato in collaborazione con Pixar.

Questa è la schermata che ci si trova davanti quando si partecipa ad un corso:
khan

Ecco quindi due cose molto interessanti: la prima è la scelta del partner per la realizzazione del corso, Pixar, che garantisce la validità degli argomenti proposti, la seconda è l'organizzazione del corso, che mescola sapientemente video di spiegazione e piccoli esercizi per mettere in pratica quanto si è appreso.

Il corso si sviluppa partendo da un caso reale: la realizzazione di un cartone animato, gli Incredibili.

Questo il video introduttivo al corso:

In questi video, il nostro docente spiega perché le curve di Bezier sono importanti per realizzare delle animazioni al computer: una sequenza video è composta di un certo numero di "frame" che devono sovrapporsi in maniera fluida per dare l'illusione del movimento (ricordate come venivano usate le curve di Bezier per costruire curve "dolci" passanti per punti fissati?). Prima dell'avvento del digitale la tecnica consisteva nel disegnare ogni singolo fotogramma e montarlo in modo che la la velocità di passaggio da un fotogramma al successivo desse l'illusione del movimento.
Grazie all'introduzione della computer grafica, e con l'ausilio delle curve di Bezier, è possibile realizzare lo stesso effetto fissando opportuni fotogrammi di base e utilizzando strumenti basati sulle curve di Bezier per fare un'interpolazione, rendendo possibile il movimento lungo opportune curve che rendano scorrevole l'immagine.

Come viene spiegato nella lezione 2, una semplice interpolazione lineare darebbe luogo a delle situazioni molto innaturali, portando come esempio la caduta di una palla, che risulta essere troppo repentina e non rende l'idea di un moto reale.

Nelle lezioni 3 e 4 vengono introdotte le curve di Bezier, e si mostra come l'interpolazione dei movimenti usando questo strumento riesca a generare l'illusione di un moto reale.

Sia per l'interpolazione lineare che per l'interpolazione con curve di Bezier viene proposto come esercizio la realizzazione di un'animazione:
khan2
E' possibile svolgere l'esercizio interamente all'interno della pagina aperta col proprio browser, senza dover utilizzare programmi estermi: l'obiettivo dei MOOC è di essere veramente alla portata di tutti!

Una volta conclusa la parte introduttiva, viene realizzata una piccola animazione.

Terminata questa parte del corso, una serie di lezioni introducono la parte matematica, che noi abbiamo già visto insieme nei due articoli precedenti.

Volete divertirvi anche voi a creare una piccola animazione e incrementare la vostra conoscenza delle curve di Bezier?
Il link al corso è il seguente: https://www.khanacademy.org/partner-content/pixar/animate.

Se provate a realizzare l'animazione finale, fateci sapere come è andata!

Grazie come sempre l'attenzione e arrivederci al prossimo articolo!

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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