Blog divulgativo sulla matematica applicata

Recensione DVD: gli algoritmi che hanno cambiato il mondo

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Rendono la nostra vita più semplice.
Cercano di mettere ordine nella complessità.
Ci suggeriscono le scelte migliori.
Mettono in contatto persone che potrebbero sposarsi.
Fanno risparmiare tempo e denaro.
Aiutano a salvare vite umane.

Non stiamo parlando di supereroi, ma di qualcosa di più astratto e allo stesso tempo di più reale: gli algoritmi.

E' questo il tema del DVD distribuito sabato scorso (16 aprile) assieme al Corriere della Sera, primo della collana Le conquiste della matematica. Formule e teorie per capire il mondo. Si tratta di una serie di 33 DVD che usciranno con cadenza settimanale dedicati alla nostra materia preferita (ulteriori informazioni qui).

Il nostro blog è stato contattato dal gruppo RCS per recensire alcune delle uscite, non ci abbiamo pensato due volte per cui... ecco la prima recensione!

Si tratta chiaramente di un'opera di divulgazione per cui il linguaggio è adeguato ad un pubblico non specialistico. Presenta gli argomenti Marcus du Sautoy, professore di matematica all'università di Oxford.

Du Sautoy è efficace nel comunicare i concetti in modo comprensibile senza mai cadere nella banalizzazione o in imprecisioni, non a caso è uno dei divulgatori di matematica più noti al mondo (suo il best seller L'enigma dei numeri primi).

Il filmato, con i numerosi esempi e collegamenti, risulta stimolante anche per un osservatore più esperto che sarà in grado di comprendere con maggiore profondità alcuni dei temi trattati e coglierà alcune allusioni ad argomenti che, per vastità o complessità, non potevano essere sviluppati all'interno della stessa puntata (ad esempio riguardo a uno dei problemi del millennio P vs NP).

Il DVD può essere apprezzato da studenti del triennio delle superiori o preso come spunto da professori di matematica per una o due lezioni frontali sul tema degli algoritmi (che ricordiamo fa parte del programma ministeriale).

Veniamo ai contenuti.

Cos'è un algoritmo? Non esiste una definizione rigorosa, per dirlo con parole comuni è una sequenza di operazioni che portano alla soluzione di un determinato problema.

Il filmato spiega come gli algoritmi siano in giro da parecchio tempo, il più antico di cui si ha traccia è quello per la determinazione del massimo comun divisore di Euclide, datato 300 aC.

Nell'antichità erano usati principalmente dai matematici ma al giorno d'oggi, grazie allo sviluppo dell'elettronica, sono ovunque: dalle macchine fotografiche che riconoscono i volti per la messa a fuoco, ai siti di incontri on-line che cercano di abbinare gli iscritti in modo da soddisfare al meglio le aspettative, dai navigatori satellitari che calcolano il percorso più breve, ai magazzini automatizzati dove le merci devono essere rese disponibili per la distribuzione in modo efficiente.

Un algoritmo può valere una fortuna! E' il caso dell'algoritmo PageRank sviluppato da Larry Page and Sergey Brin nel 1996 che assegna un ordine di importanza alle pagine web. I due, che avevano 23 anni, fondarono l'anno successivo Google Inc., offrendo al mondo un motore di ricerca che, grazie all'innovativo algoritmo, aveva una marcia in più rispetto agli altri e si impose sul mercato portando la loro azienda a un successo planetario (l'algoritmo è stato oggetto di un post di Andrea Capozio).

Per descrivere l'algoritmo viene proposto un parallelo nel quale i siti sono rappresentati da giocatori di calcio e i link dai passaggi che i giocatori effettuano tra loro. I giocatori vengono quindi valutati da quanti passaggi ricevono dagli altri, proprio come i siti vengono valutati in base a quanti link puntano ad essi.

Più pagine puntano a un sito più alto è il punteggio che riceve. Allo stesso tempo ricevere un puntamento da un sito importante alza di più il punteggio rispetto a riceverlo da un sito meno importante. Nella figura il sito C riceve un link solamente dal sito B. Essendo tuttavia B molto importante C ha un punteggi più alto del sito E che riceve più collegamenti ma da siti minori.

Più pagine puntano a un sito più alto è il punteggio che riceve. Allo stesso tempo un puntamento da parte di un sito importante vale di più di un puntamento da parte di un sito meno importante. Nella figura il sito C riceve un link solamente dal sito B. Essendo tuttavia B molto importante C ha un punteggi più alto del sito E che riceve più collegamenti ma da siti minori.

Il tema dell'efficienza degli algoritmi viene affrontato eseguendo una specie di gara tra due algoritmi di ordinamento: bubble sort contro merge sort, messi alla prova nell'ordinare 1000 numeri dal più piccolo al più grande. Non voglio svelare il risultato (gli esperti del settore lo sapranno già), dico soltanto che non c'è stata storia!

In questa parte ho apprezzato l'accenno alla figura di John von Neumann, non molto noto al grande pubblico, ma vero gigante della matematica e fisica teorica del'900 (impressionante la varietà di campi a cui ha dato contributi significativi, per farvi un'idea date un occhio qui).

JohnvonNeumann-LosAlamos

John von Neumann, matematico e fisico teorico tra i più influenti del '900.

Altro esempio interessante, questa volta si tratta di un algoritmo che aiuta i medici ad abbinare malati che necessitano di trapianto di rene con possibili donatori.

Quando una persona ha bisogno di questo tipo di trapianto spesso trova un amico o parente disponibile a donare l'organo, ma può capitare che i due non siano compatibili. Prendendo più coppie malato-donatore si può fare in modo che il donatore fornisca l'organo a un altro malato che non conosce e che il suo compagno riceva a sua volta un organo da un'altra persona, il tutto cercando di ottimizzare la compatibilità tra donatore e ricevente.

In Gran Bretagna dal 2007 è in funzione un programma che tramite un algoritmo di matching cerca di organizzare possibili donazioni incrociate tra 2 o 3 coppie malato-donatore.

Ultimo esempio tratto dal DVD che voglio citare: un algoritmo che, a partire da un'immagine che ritrae una persona, riconosce la posizione delle varie parti del corpo.

L'algoritmo è usato nelle console che "leggono" la posizione dei giocatori per farli interagire con il videogioco senza che debbano impugnare o indossare alcun accessorio.

La cosa non è banale perché ogni persona ha una forma un po' diversa e non è facile dare all'algoritmo delle regole generali.

Per risolvere questo problema è stato utilizzato un approccio di tipo machine learning nel quale, prendendo in considerazione un campione di esempi abbinati alla soluzione, è il computer stesso a creare delle regole di riconoscimento (riguardo al machine learning aveva scritto Alessandro Blasetti in questo post).

E allora amici, il messaggio è chiaro: tenete gli occhi aperti... sono ovunque, sono attorno a voi, sono più vicini di quello che pensiate, sono... gli algoritmi!

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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