Blog divulgativo sulla matematica applicata

Lo sapevate che... Gauss, Galois, Riemann...aneddoti e curiosità sulla matematica

Prosegue la rubrica "Lo sapevate che...." con questa serie di aneddoti e curiosità (vere o presunte) sulla matematica.

Johann Carl Friedrich Gauss

30 aprile 1777 - 23 febbraio 1855, matematico, astronomo e fisico tedesco

gauss

Un famoso aneddoto narra che a nove anni di età, quando andava a scuola, il suo insegnante, J.G. Buttner, per tenere buona la classe, ordinò agli alunni di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Poco dopo, il giovanissimo Carl diede per primo la risposta esatta, sorprendendo l'insegnante. Non si è certi di quale metodo abbia adottato Gauss per risolvere il problema; presumibilmente, egli si era accorto che, mettendo in una riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna dava come somma 101: Carl fece dunque il prodotto 100 x 101 e divise per 2, ottenendo facilmente il risultato. Come già detto, però, i dettagli della storia sono assai incerti.

Gauss era particolarmente dotato nell'effettuare a mente conti molto complicati. Si dice che si divertisse a cercare numeri primi in un intervallo di mille numeri appena aveva del tempo libero. Dopo aver calcolato l'orbita di Cerere gli fu chiesto come avesse fatto a ottenere valori numerici così accurati. Rispose: "Ho usato i logaritmi". L'interlocutore gli chiese allora dove avesse trovato tabelle dei logaritmi che arrivavano fino a numeri così grandi. La replica di Gauss fu: "Tabelle? Li ho calcolati a mente!"

A Gauss viene attribuita la frase: "Sono soltanto tre i matematici che hanno fatto epoca: Archimede, Newton e Eisenstein."

Un giorno il grande esploratore tedesco Alexander von Humboldt, amico di Gauss, chiese al grande matematico francese Laplace quale fosse, a suo parere, il più grande matematico della Germania. Con sua grande sorpresa, la risposta fu: "Pfaff". "E di Gauss che ne dite?" replicò von Humboldt. "Gauss è il più grande matematico del mondo.", disse Laplace.

Tra le scoperte scientifiche di Gauss vanno ricordate:

  • il teorema fondamentale dell'algebra
  • quali sono i poligoni regolari costruibili con riga e compasso
  • introduzione dell'aritmetica modulare
  • il metodo dei minimi quadrati

Evariste Galois

25 ottobre 1811 - 31 maggio 1832, matematico francese

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Ragazzo dal carattere irrequieto e indifferente agli obblighi scolastici, nutre sin da subito di un particolare interesse per la Matematica, che lo porta a leggere i lavori dei maggiori matematici del tempo (Lagrange, Gauss, Abel). Litiga con la commissione esaminatrice dell'Ecole Polytechnique (ritenendosi superiore ai suoi membri) così da venir respinto e dover ripiegare sulla meno famosa Ecole Normale, da cui verrà comunque presto allontanato.

Leggenda vuole che considerasse gli esercizi di matematica banali e non interessanti e che quindi si rifiutasse di risolverli; esasperato dall'esaminatore che gli voleva imporre di risolvere quegli esercizi, egli gli avrebbe scagliato contro il cancellino utilizzato per pulire la lavagna. Più probabile che il giovane studente si fosse semplicemente rifiutato di giustificare affermazioni e passaggi per lui banali.

Galois era un fervente repubblicano, ed è famoso un suo brindisi al Re con in mano un coltello. Questo brindisi lo portò in prigione e solo grazie a degli amici che testimoniarono a suo favore riuscì ad essere scarcerato.

Galois morì durante un duello, combattuto per salvare l'onore di una donna che il giovane amava. Vi sono altre versioni che accusano la polizia segreta del Re della responsabilità del duello affermando che la motivazione dell'onore fu solo una copertura per nascondere un omicidio politico. Quale sia la vera versione non è noto. E' certo invece che Galois fosse sicuro di morire durante quel duello, al punto che passò tutta la notte precedente a cercare di sistemare i suoi lavori matematici e in questi vi sono delle annotazioni in cui afferma che gli manca il tempo per un'esposizione più completa e chiara.

Morì per una ferita allo stomaco riportata in un duello, a soli vent'anni di età. Le sue ultime parole, dette a suo fratello Alfred furono: "Non piangere! Ho bisogno di tutto il mio coraggio per morire a vent'anni". Galois venne sepolto in una fossa comune e si ignora tuttora dove riposino i suoi resti.

I contributi matematici di Galois furono alla fine pubblicati nel 1843 da Joseph Liouville, il quale dichiarò che effettivamente Galois aveva risolto per primo il problema generale sulla risolubilità delle equazioni, che consisteva nel determinare le condizioni necessarie per risolvere algebricamente un'equazione.

Georg Friedrich Bernhard Riemann

17 settembre 1826 - 20 luglio 1866, matematico e fisico tedesco

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Figlio di un pastore protestante, Bernhard era un bambino calmo, estremamente introverso, con un timore quasi ossessivo di parlare in pubblico. Sul conto di Riemann si dice addirittura fosse solito non consegnare i compiti della cui correttezza totale non era certo, per evitare la vergogna di un voto inferiore al massimo.

Riemann soffriva di una forma acuta di tubercolosi. Negli ultimi anni della sua vita fece lunghi viaggi in Italia e in particolare a Pisa cercando sollievo nel mite clima mediterraneo. Morì nel corso del terzo viaggio in Italia durante il suo soggiorno a Selasca.
Fu sepolto nel cimitero di Biganzolo di Verbania. Oggi la tomba di Riemann non esiste più: venne distrutta durante alcuni lavori di ristrutturazione. Resta la sua lapide, appoggiata a un muro del cimitero.

Tra i numerosi contributi di Riemann spicca l'omonima congettura, ma vanno sicuramente ricordati altri contributi come l'integrale di Riemann e le superfici di Riemann.

L'Ipotesi di Riemann

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L'ipotesi di Riemann rappresenta l'ottavo dei problemi di Hilbert, quei problemi che nel 1900 Hilbert elencò in una celebre conferenza di matematici come punti di riferimento che avrebbero dovuto guidare la ricerca matematica del XX secolo. Esso fu l'unico al quale alla fine del secolo passato non fu data alcuna risposta, l'unico che ricompare tra i problemi per il millennio, eredi dei punti di Hilbert, ed è proprio per la sua difficoltà che oggi l'ipotesi di Riemann desta tanto interesse tra le più grandi menti della matematica mondiale, pronte a misurarsi con quello che è probabilmente il più complesso rompicapo di tutti i tempi.

Nel tempo numerosi sono stati gli annunci della risoluzione dell'ipotesi di Riemann, tutti prontamente smentiti. Tra questi è particolarmente famosa la burla del matematico Enrico Bombieri (unico italiano ad aver vinto la Medaglia Fields ed esperto dell'Ipotesi di Riemann) alla comunità matematica. Bombieri inviò nel 1997 una mail in cui lasciava intuire che la congettura di Riemann era stata risolta e sarebbe stata mostrata in una conferenza dedicata. Tutti accorsero in massa a questa conferenza ma a quel punto Bombieri rivelò come il tutto fosse solo uno scherzo, sottolineando che la sua mail aveva come data il primo aprile.

Se l'ipotesi di Riemann venisse dimostrata, si avrebbero conseguenze in molti campi della matematica, ma soprattutto in informatica dato che molte leggi della crittografia sono a essa collegate. Per rendere sicure ad esempio le transazioni bancarie i computer usano sistemi di crittografia basati su numeri molto grandi la cui fattorizzazione in numeri primi non è possibile tramite computer in tempi ragionevoli, poiché i fattori da cui gli stessi sono derivati sono costituiti da numeri primi di oltre 60 cifre. Tuttavia se venisse scoperto un algoritmo veloce (grazie alla dimostrazione della ipotesi di Riemann), nessuna crittografia basata sulla fattorizzazione dei numeri primi sarebbe più sicura.

Il Premio Nobel e la Medaglia Fields.

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Molti sapranno della non esistenza del premio Nobel per la Matematica, ma sul motivo di tale scelta cosa avete sentito dire?
Leggenda vuole che il signor Nobel (21 ottobre 1833 - 10 dicembre 1896, chimico svedese, inventore della dinamite) abbia escluso la Matematica dalle discipline degne di un premio per gelosia: sua moglie avrebbe avuto una relazione extra-coniugale con un illustre matematico, lo svedese G'sta Mittag-Leffler. Ma questa ipotesi non ha alcun fondamento perché Nobel non è mai stato sposato. Alcuni hanno anche ipotizzato che tra Nobel e il matematico svedese ci fosse un'antipatia personale che nulla aveva a che fare con la rivalità in amore. Ma Nobel e Mittag-Leffler avevano più di dieci anni di differenza. Entrambi erano di Stoccolma, ma non hanno avuto molte occasioni per conoscersi - e odiarsi - perché il primo ha lasciato la Svezia per Parigi quando il secondo era ancora uno studente.
Non esiste una motivazione certa dell'esclusione della Matematica dal novero delle discipline in gara. Due sono le ipotesi più probabili:

quando il premio è stato creato, esisteva già un riconoscimento internazionale per la matematica istituito dal re di Svezia Oscar II, perciò Nobel voleva evitare sovrapposizioni;
forse non riteneva la Matematica in grado di apportare benefici all'umanità (se così fosse, sarebbero appurati gli effetti allucinogeni della nitroglicerina.

Per i matematici esiste un premio di pari livello, la medaglia Fields, assegnata per la prima volta nel 1936 e partire dal 1950 ogni 4 anni in occasione del Congresso Internazionale dei Matematici. Unico italiano ad aver vinto tale riconoscimento è il matematico Enrico Bombieri nel 1974, per la sua dimostrazione dell'ipotesi di Riemann in media (scostamento tra la stima di Gauss e il vero numero di numeri primi).

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This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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2 commenti

  1. Elena's Gravatar Elena
    dicembre 14, 2016    

    «A Gauss viene attribuita la frase: "Sono soltanto tre i matematici che hanno fatto epoca: Archimede, Newton e Eisenstein.» Non è un po'' strano che Gauss (1777 - 1855) parli di Eisenstein che nascerà nel 1898???

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