Blog divulgativo sulla matematica applicata

Setosa Explained Visually - Un esempio di lettura attiva

Un nuovo modo di spiegare.

Con questo post non voglio esporre nessun algoritmo o applicazione specifica, piuttosto vorrei mettere in evidenza una modalità comunicativa che potrebbe rilevarsi particolarmente utile nel difficile ed arduo processo di spiegazione di concetti matematici.

Questa modalità è detta spiegazione esplorabile ed asseconda tutti quei comportamenti contrari all'accettazione passiva di un testo, ossia fare domande, effettuare dei collegamenti concettuali, considerare scenari differenti o fare degli esempi.

Ovviamente i testi abituali (libri, articoli e riviste) non consentono nulla di tutto ciò ed è anche per questo forse che la lettura di tematiche matematiche genera apatia se non addirittura repulsione.

Sfruttando l'avanzata di mezzi digitali è possibile mettere in campo delle valide alternative ai mezzi di divulgazione classici, ad esempio:

  1. documenti reattivi: consentono al lettore di giocare con le assunzioni iniziali e le analisi riportate, osservandone in tempo reale le conseguenze
  2. esempi esplorabili: tramite questi il lettore può comprendere maggiormente come funziona una particolare applicazione
  3. informazioni contestuali: permettono al lettore di apprendere immediatamente riguardo a topic secondari ma correlati alla lettura principale.

Tra questi elencati mi vorrei soffermare sulla seconda tipologia, ossia gli esempi esplorabili.

SETOSA EXPLAINED VISUALLY

Immaginiamo di avere tra le mani un libro con la spiegazione di un teorema e uno-due esempi a seguire.
In questo caso siamo limitati agli esempi dell'autore e probabilmente non troviamo risposta ad alcuni dubbi e osservazioni che scaturiscono dalla lettura del teorema in questione. Come detto, tutto ciò limita la nostra comprensione dell'argomento.

Un utile strumento in tal senso è il progetto SETOSA EXPLAINED VISUALLY.

setosa

Qui vengono trattati diversi concetti matematici , affiancando ad una descrizione classica statica di un argomento un approccio interattivo, tramite il quale il lettore può sperimentare in prima persona quanto riportato dalla teoria.

Ad esempio per la regressione lineare (è un modello predittivo di una o più quantità a partire da dei dati già esistenti) viene utilizzato un modello molto semplice, i cui parametri sono stimati sul dataset mediante i minimi quadrati.

Nel nostro caso (con una variabile di input e una variabile di output), il modello sarà un retta e i parametri stimati dai minimi quadrati sono il coefficiente angolare e l'intercetta di tale retta.
Sul sito viene mostrato il significato grafico dei minimi quadrati (ridurre i quadrati egli errori, ossia le differenze tra predizione e realtà).

regressione1

All'utente è lasciata la possibilità di manipolare tali grafici per ridurre l'area totale di questi quadrati, cogliendone così a pieno il significato.

regressione2

Come approfondimento viene esteso l'esempio di partenza al modello con due input, pervenendo così a dei piani interattivi.

regressione3

Utili spunti vengono riportati su numerosi temi quali:

  • analisi delle componenti principali (PCA)
  • kernel di immagini
  • catene di Markov
  • probabilità condizionale

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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