Blog divulgativo sulla matematica applicata

In ricordo di Valter Maraschini

Inseriamo un nuovo contributo sulle figure significative nel campo della didattica della matematica. In particolare questo articolo è incentrato sui contributi di Valter Maraschini  scritto da Giovanna Mayer e Eleonora Fioravanti insegnanti di scuola superiore che hanno entrambe collaborato con Valter in questi anni.

Questo articolo esce oggi, 18 febbraio 2018, poiché, proprio oggi, Maraschini avrebbe compito 69 anni.

(clicca qui per leggere i precedenti contributi su De Finetti e Prodi)


maraschini

Valter Maraschini

Valter Maraschini [1] ci ha lasciato il 21 Ottobre 2017, ma già da diversi anni non era presente, a causa della malattia, nel nostro cammino di vita.

La sua presenza è però stata di fondamentale importanza per molte, se non tutte, le persone che lo hanno in qualche modo incontrato (di persona o attraverso i suoi libri) e nel ricordarlo in queste righe vorremmo riuscire a comunicare sia il ruolo che ha avuto per l’evoluzione della didattica della matematica nelle nostre scuole superiori sia alcune sue caratteristiche umane che lo hanno reso speciale per molti.
Per riuscire in questo intento abbiamo pensato di condividere con voi una parte della nostra esperienza di lavoro, e non solo, con Valter. Siamo due docenti di Matematica ma apparteniamo a generazioni completamente diverse, Giovanna di 63 anni e Eleonora di 49; nel ricordare insieme Valter ci siamo rese conto di come sia stata straordinaria la sua capacità di dare in ogni momento una interpretazione della matematica, della scuola, e anche  della vita, sempre viva, attenta e originale.
Vi proponiamo quindi alcuni dei momenti di lavoro che abbiamo condiviso con Valter invitandovi a non seguire una lettura lineare, così come necessità di comunicazione impone, ma di mescolare i nostri racconti alla ricerca di quell’unitarietà che noi vi abbiamo intravisto.

Il ricordo di Giovanna

Valter nella mia vita è entrato nel 1975/76; io studentessa al terzo anno di matematica, lui giovane laureato che aveva una borsa con Lucio Lombardo Radice.
Anni di particolare momento politico: io e il gruppo di compagne con cui studiavo trovammo nella sua proposta di scrivere del materiale didattico per i lavoratori (i corsi 150 ore per conseguire la licenza media) una possibilità di unificare la volontà di impegno sia in politica che nello studio.
E’ così che per un paio di anni ci chiedemmo quale matematica fosse indispensabile per lavoratrici e lavoratori; predisponevamo schede di lavoro che, insieme ai docenti che lavoravano con noi, sperimentavamo nelle classi. La “Matematica per il cittadino” 20 anni prima che il problema si ponesse attraverso le indagini OCSE-PISA.

Le schede di lavoro sono state il primo modo con cui Valter ha voluto trasmettere il suo modo di vedere l’insegnamento della matematica e ha cercato di renderlo realizzabile anche da docenti non esperti ma che volevano dire qualcosa di diverso ai propri alunni.
In quegli anni Emma Castelnuovo esponeva i bellissimi lavori dei suoi alunni alla Scuola Media Tasso ed io, studentessa che aveva deciso di diventare un’insegnante,  oltre ad esserne affascinata e stimolata mi chiedevo “sarò capace di fare qualcosa che si avvicina a tutto ciò?”.
Strutturare il materiale per schede su cui gli alunni avrebbero potuto lavorare è stata una prima risposta: si ha chiaro l’inizio, lo svolgimento e la conclusione. Nel mezzo ovviamente ci sarebbe sempre potuto essere l’insegnante con stimoli e riflessioni.

Anche il primo libro per il biennio delle scuole superiori “Problemi e modelli della problemi e modelli_maraschini_palmaMatematica”, edito da Paravia nel 1981, di Valter Maraschini e Mauro Palma, e frutto della loro esperienza diretta come docenti, propone una  struttura di libro che alterna “Esercizi” e spiegazioni, non esiste la differenza tra teoria, in un capitolo, e gli esercizi in un altro capitolo.
Anche la suddivisione dei volumi proposti rompe la tradizione, si propone infatti un testo base, volume A, e uno di approfondimento che non corrispondono ai classici volume del primo anno o del secondo anno.
La successiva evoluzione di questa proposta, “Matematica di base” (1987) accoglie diverse richieste dei docenti che hanno adottato e quindi sperimentato il primo libro, riproponendo ad esempio dei capitoli con esercizi di consolidamento, ma la struttura “Problematica da affrontare/Esercizi stimolo/Riflessione” rimane la stessa.
Nella sua introduzione gli autori parlano agli studenti dicendo loro:

“…In ogni caso, studiando questo libro, cerca di essere aperto ad un atteggiamento positivo nei confronti della matematica: la matematica non è difficile da capire e, soprattutto, non è un insieme di regole e formule inutili e astruse. L’attività matematica trae origine dall’esigenza di risolvere problemi e consiste nella costruzione di modelli e procedure adatti alla loro risoluzione……
Gli argomenti del programma (che comprende al suo interno sia l’algebra, sia la geometria, sia l’informatica) sono perciò ripartiti, in questo testo, secondo i problemi generali che caratterizzano l’attività matematica (il problema di contare, di misurare, di mettere in relazione, di organizzare un ragionamento…): a partire dall’esame di questi problemi vengono introdotti gli strumenti matematici necessari alla loro soluzione.”

E’ questa una rivoluzione nella consuetudine dei libri di testo in cui l’indice era organizzato per contenuti e nessun riferimento era dato all’uso di questi contenuti. Ad esempio, non c’è un capitolo Monomi o Polinomi ma questi li ritroviamo nella sezione Generalizzare preceduti da una riflessione sulle proprietà delle operazioni su insiemi generici, e solo dopo l’introduzione delle grandezze variabili e grandezze costanti (fatta anche attraverso gli strumenti del linguaggio informatico quali il diagrammi di flusso e le stringhe).
Ovviamente questo poteva essere totalmente destabilizzante per il docente che adottava quel libro di testo ma la sua strutturazione in schede di lavoro faceva comprendere bene quale percorso gli autori avessero immaginato per gli studenti e ne permetteva l’adozione in classe. Lavorare con le schede trasformava la lezione in momenti di riflessione collettivi, gli studenti ipotizzavano delle risposte su cui si discuteva convergendo poi sulla “risposta”. La lezione diventava attiva ed era costruita insieme; quella che oggi si sarebbe chiamata didattica laboratoriale o lezione interattiva.

Valter era sempre attento ai diversi campi in cui la matematica trovava applicazione ma ancor più al piacere di scoprire come la matematica sia presente nei contesti più diversi.
E’ lungo questo percorso che, insieme a Mauro Palma, propongono il loro primo libro del triennio della scuola secondaria superiore “Conoscenze Matematiche”, edito da Paravia (1989).
Le schede di lavoro vengono abbandonate ma la rivoluzione continua.
Anche in questo caso è nella loro introduzione per gli studenti che troviamo la chiave dei loro intenti:

“La scuola media superiore italiana è attualmente suddivisa in una innumerevole varietà di indirizzi…..Tuttavia, nell’insieme ampio degli argomenti, delle tecniche, dei modelli o delle procedure che possiamo chiamare matematica, vi sono contenuti più importanti di altri, che debbano essere patrimonio di ogni studentessa o studente che frequenti la scuola superiore: sono, questi, le conoscenze matematiche di cui si tratta in questo testo…..
La scelta di un unico testo di raccordo per indirizzi diversi è motivata dall’idea che, diversamente da come è oggi pensato l’ordinamento scolastico italiano, tutti i tipi di istituti superiori devono avere pari importanza sul piano culturale e scientifico…
Ciò che troverai in queste pagine – ed il modo in cui sono presentati gli argomenti – non deriva allora da una semplice cernita dei temi comuni ai diversi indirizzi. In queste pagine è anche contenuta una “idea” della matematica, la cui comprensione costituisce di per sé un importante obiettivo formativo…
Questo libro è fatto per essere letto….”

Gli argomenti che sarebbero stati sviluppati nei successivi capitoli vengono introdotti da “Letture di Matematica” in cui troviamo insieme brani di Archimede di Siracusa o di Ludwig Wittgenstein con un brano sulla poesia di Ignacio Matte-Blanco e uno di Thomas Mann
La rivoluzione non è solo in ciò che hanno scritto nel libro o come lo hanno scritto è nel fatto che i loro libri di testo funzionano. I docenti li accolgono bene e la casa editrice andrà poi incontro alle esigenze dei docenti facendo apportare modifiche dagli autori che renderanno forse più “semplice” l’adozione del loro libro nelle scuole. Il messaggio è arrivato; ai docenti, tutti i docenti, è stata data la possibilità di cambiare. Cambiare scansione dei programmi, cambiare nei contenuti, cambiare nei collegamenti con le altre discipline.

epsilon_maraschini

Rivista per i docenti delle materie scientifiche, pubblicata dal 1988 al 1994, che vedeva la collaborazione di docenti delle scuole e docenti universitari del mondo scientifico.

L’attività di Valter Maraschini non si è ovviamente fermata ai libri di testo; il suo interesse per la comunicazione delle esperienze, per la formazione dei docenti, per la didattica in generale  ha trovato mille rivoli in cui tuffarsi; la rivista “Epsilon” con la casa editrice Paravia, l’insegnamento nelle scuole estere (Africa, Praga e Madrid), l’associazione Animat, nata dal disagio provato da tantissimi docenti di fronte alle proposte dei temi di maturità scientifica.

E’ riuscito a far convergere il malessere in un’organizzazione che si proponeva come interlocutore del ministero per la creazione di un Syllabus per l’esame di stato dando ad essa una connotazione unica: era un’organizzazione di docenti per i docenti, senza rivendicazioni sindacali ma solo attenti alla scuola e alle sue difficoltà.
Infine le sue ultime fatiche: il libro “Bravi in matematica” (2008, edizioni B. Mondadori), l’attività di supervisore nell’indirizzo Fisico-Matematico della SSIS del Lazio, la Garzantina sulla matematica ed il libro di testo, che deve ancora prender luce, per la scuola secondaria di primo grado con Eleonora Fioravanti e Marcello De Vita.

maraschini_bravi-in-matematica

In questo libro Valter i si rivolge a chiunque abbia incontrato difficoltà in matematica, ma anche a tutti quelli che abbiano voglia di  rivedere conoscenze già acquisite.

Il ricordo di Eleonora

Valter, una mente vulcanica, capace di spaziare, di riconoscere e svelare legami tra le cose.
L’ho conosciuto nell’estate del 2008, abbiamo fatto parte del gruppo di lavoro di esperti di Numeracy per una indagine internazionale sugli adulti e la matematica, il PIAAC.

In quegli incontri vedevo trasformare stimoli della vita reale, pescati con allegria e sapienza da oggetti, articoli di giornale, grafici e pubblicità, in quesiti o questioni di matematica attinenti la vita di tutti giorni, la quotidianità intrecciata alle conoscenze di un cittadino consapevole. Il tutto avveniva con naturalezza e completezza stupefacenti.
Da allora la nostra collaborazione è proseguita, siamo diventati amici, fino a ritrovarci coinvolti nella scrittura di un libro di testo per le scuole medie.
Un libro che era stato ideato perché venisse prima di tutto letto dai ragazzi ma corredato da una parte dedicata anche agli insegnanti, in modo che questi ultimi potessero essere guidati nel lavoro e nelle scelte didattiche. I nodi, le difficoltà, la padronanza dei tasselli importanti e poi i salti nella letteratura, nella storia, contaminazioni di arte, musica e bellezza.
Una sezione poi, senz’altro innovativa, prevedeva un approccio operativo multimediale, interattivo e giocoso. Ci immaginavamo i miei figli e i suoi nipotini come futuri ‘lettori’ della nostra opera.
Ho imparato tantissimo da lui, sulla matematica e non solo.
Valter si occupava di far passare un’idea di matematica al di fuori della disciplina stessa, una matematica, legata alla narrazione come un racconto oppure come gioco o dialogo, in cui ci si lasci guidare dalla curiosità, per scoprire che la si trova ovunque.
La matematica come ‘relazione’ tra gli oggetti: era solito analizzare le situazioni inquadrandole in fenomeni complessi legati alla società e alla cultura, alla scoperta di cause e intrecci. Una matematica legata alla sensibilità e all’umanità.
Da bravo matematico era ovviamente anche rigoroso e puntiglioso, ma non si fossilizzava in un unico ruolo, era alla ricerca di una strada nuova ogni volta, come un bimbo preso dall’entusiasmo di fare una cosa per la prima volta.

Con l’associazione Animat Valter è riuscito a creare un tessuto di insegnanti di matematica, provenienti da ogni ordine e grado di scuola, attento e interagente sulle questioni della scuola e della didattica. Per me è stata un’esperienza importante che mi ha aperto al confronto e al vissuto degli altri docenti e mi ha spinto ad occuparmi poi della formazione degli insegnanti. Si condividevano materiali e riflessioni, abbiamo progettato assieme interventi a convegni, siamo stati relatori in seminari e qualche volta ho anche assistito a sue lezioni a docenti in formazione. Mi sono sentita sempre supportata e accompagnata in questo percorso: ho avuto un imprinting indimenticabile!
Spinto dal piacere di formare gli insegnanti, alla ricerca dei modi migliori di divulgare la
capacità di insegnamento, si poneva sempre alla pari, scambiando e interagendo con gli altri, con la voglia di stare assieme e arricchirsi culturalmente.
Aveva questa capacità di relazionarsi e lo sapeva fare con autorevolezza e empatia. Si metteva lui per primo nei panni dei ragazzi che non sanno e che devono imparare, ricercando modalità per entrare in empatia con qualsiasi pubblico si trovasse davanti.

Ci piace pensare che la disponibilità di Valter all’ascolto e al cambiamento evidenziata nelle esperienze riportate da entrambe possa essere un filo conduttore della sua vita. E ancor di più vorremmo sottolineare che le tante e diverse sfaccettature che abbiamo provato a raccontare della sua persona non sono altro che aspetti diversi di una figura complessa dai tratti vivaci e umani da cui emerge comunque una unitarietà di pensieri e comportamenti che lo hanno reso unico nelle nostre vite.

Vivere la didattica in relazione con i docenti e gli studenti, sviluppare una sensibilità matematica partendo dalle piccole cose fino a trasformarla in impegno politico e consapevolezza.
Vorremmo che questa forza e questa coerenza diventassero l’eredità lasciata a tutti noi insegnanti, in modo da saper agire nella vita di tutti i giorni e nella didattica, in ogni scuola.

Bibliografia

Con riferimento alla sua attività di presidente di ANIMAT in rete si possono trovare alcuni suoi articoli o interventi, ad esempio:

La Prof.ssa Ciarrapico espone una proposta sull’esame di stato elaborata con Walter Maraschini, Claudio Bernardi, Paolo Francini

Con riferimento alla sua attenzione all’ascolto delle difficoltà degli alunni e non solo:

  • Maraschini W.,(2008) Bravi in matematica, edizioni Bruno Mondadori

http://www.aetnanet.org/scuola-news-7289.html

Libri di testo:

Maraschini W., Palma M. (1981) Problemi e modelli della Matematica, vol. A, B,C edizioni Paravia

Maraschini W., Palma M. (1987) Matematica di base 1 edizioni Paravia

Maraschini W., Palma M. (1987) Matematica di base 2 edizioni Paravia

Maraschini W., Palma M. (1989) Conoscenze Matematiche 1 edizioni Paravia

Maraschini W., Palma M. (1989) Conoscenze Matematiche 2 edizioni Paravia

Maraschini W., Palma M., Menghini M. (1991) Strategie Matematiche edizioni Paravia

I libri di testo hanno avuto poi diverse revisioni, la più nota è la collana Format che negli ultimi anni di possibile adozione si poteva prendere sia in 5 volumi che si distinguevano a seconda della tipologia di scuola:

  • per il biennio, vol1-2
  • Format per il triennio, vol 1-2-3

o in volumetti più agili suddivisi per contenuti nella collana Multiformat

  • Per il biennio i volumi dal n°1 al n°12
  • Per il triennio dal n° 13 al n° 26

 

[1] Il nome all'anagrafe è Valter (e non Walter) ma lui, quando ha pubblicato il primo libro, un po' per gioco, ha voluto mettere la W. Da allora articoli e pubblicazioni sono con Walter.

[2] Grazie a M. Palma per aver segnalato errore su età che avrebbe compiuto Maraschini: 69 e non 70

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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5 commenti

  1. Daniela Valenti's Gravatar Daniela Valenti
    febbraio 18, 2018    

    Bel ricordo di Valter e di tutto quello che ha lasciato agli insegnanti: una ricchezza da non dimenticare

  2. Domingo Paola's Gravatar Domingo Paola
    febbraio 18, 2018    

    Grazie per questo bel ricordo di Valter. Proprio vero: Valter Maraschini e Mauro Palma sono riusciti a parlare, attarverso i loro libri di testo intelligenti e profondamente innovativi, a moltissimi insegnanti.

  3. Giovanna Mayer's Gravatar Giovanna Mayer
    febbraio 18, 2018    

    Chiediamo scusa a tutti per esserci sbagliate sull’anno di nascita di Valter. Nulla cambia nel nostro ricordo e nel piacere di averlo ricordato proprio oggi

    Giovanna ed Eleonora

  4. Mariapia's Gravatar Mariapia
    febbraio 20, 2018    

    Sono molto dispiaciuta. Conservo ancora le edizioni Maraschini W., Palma M. (1981) Problemi e modelli della Matematica, che mi sono servite per preparare le mie prime unità didattiche per i concorsi ordinari per entrare in ruolo. Sono sempre stata ammirata dalla semplicità e essenzialità delle sue proposte e mi chiedo una mente così acuta quale nuova ed originale strada poteva indicare tra le troppe e a volte disorientanti sollecitazioni didattiche nell'insegnamento della matematica di oggi

  5. Saverio Ambrogetti's Gravatar Saverio Ambrogetti
    marzo 1, 2018    

    Ricordo bene Walter Maraschini.
    È stato mio docente per diversi.
    Ricordo il suo sorriso leggero, la sua umanità, la sua disponibilità e le sue doti comunicative fuori dal comune.
    Ricordo il legame umano che si è stabilito fra noi e ricordo infine, come negli anni da suo alunno, ero "miracolosamente" diventato bravissimo in matematica.
    Ciao Walter, grazie di tutto.

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