Blog divulgativo sulla matematica applicata

Vita quotidiana degli insegnanti contro stereotipi e pregiudizi sulla matematica

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Diventare ed essere insegnanti non è mai stato facile. Se poi la disciplina d'insegnamento è matematica le difficoltà si moltiplicano.

Claudia (nome di fantasia) è laureata in matematica, e il suo sogno è sempre stato quello di insegnare. Dopo la laurea ha ricevuto numerose offerte da varie aziende, ma la sua passione la porta a rifiutarle tutte. Dopo qualche anno di supplenze esce un bando per il TFA (Tirocinio formativo attivo, percorso annuale post-lauream per l’abilitazione all’insegnamento), Claudia partecipa al selettivissimo concorso, lo supera, per un anno si dedica agli esami e i tirocini del TFA, e alla fine si abilita per insegnare matematica. Continuano le supplenze, stavolta dalla II fascia delle GI visto che si è abilitata, in attesa di un concorso a cattedre. Dopo qualche anno il concorso viene bandito, partecipa e lo vince: finalmente può entrare in ruolo. L’immissione in ruolo le permette di prendere una cattedra in delle seconde e terze di un Liceo Scientifico, dove potrà svolgere programmi più interessanti e dove troverà ragazzi molto più motivati nello studio della matematica. O almeno questo era quello che pensava.

Purtroppo non tardano ad arrivare i classici errori causati dall’errato apprendimento mnemonico e meccanico della matematica, come denominatori che scompaiono magicamente dalle disequazioni fratte o passaggi come x^2 > 1 \Rightarrow x > \pm 1 . E non tardano neanche le palline di carta lanciate da una parte all’altra dell’aula durante la lezione, i ragazzi costantemente distratti con il cellulare in mano, continui rimproveri disciplinari che tolgono tempo all’apprendimento della matematica. E quando qualche volta c’è una mano alzata e Claudia dà la parola, contenta che qualcuno voglia intervenire, la domanda è sempre: “Prof, posso andare in bagno?”.

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Ma Claudia deve ritenersi fortunata. Il suo collega Luca è stato minacciato dai genitori di un suo alunno. Come se non bastasse, sono anche andati a lamentarsi dal preside, il quale  ha dato loro ragione e ha rimproverato il collega. Cosa può aver fatto di così tanto grave per meritarsi un trattamento simile? Fra gli esercizi di un compito sulle disequazioni Luca aveva chiesto di risolvere (x-1)(x+3)(x-8)(x+5) < 0 .

L’alunno in questione, e altri suoi compagni, hanno pensato di risolverla svolgendo tutti i prodotti, ritrovandosi così una disequazione di quarto grado. Ma le disequazioni di quarto grado, ovviamente, non sono state spiegate in alcuna lezione. Luca è stato quindi accusato di aver assegnato un compito su qualcosa che non aveva spiegato.

Claudia guarda i suoi studenti. Tutti sono distratti e annoiati.

- Ragazzi ma non avete il desiderio di conoscere, di scoprire, di imparare?

- Prof, è che la matematica non serve a niente.

- Non serve a niente capire quali sono le leggi che regolano il mondo in cui viviamo? La matematica è ovunque intorno a noi: dalla matematica banale che serve per “far di conto” quando andate in pizzeria e dovete dividere il conto alle applicazioni fisico-ingegneristiche che oggi ci permettono di avere automobili, cellulari, videogiochi. La matematica ci aiuta a capire il mondo che ci circonda ed è alla base di tutto ciò che è stato sviluppato per migliorare le nostre condizioni di vita. E anche se nella vita sceglierete di intraprendere strade che avranno poco a che fare con la matematica, vi rimarranno le competenze altamente formative. Lo studio della matematica vi permette di sviluppare capacità logiche, di analisi, di giudizio e comprensione del testo. La scuola non serve solo a insegnarvi qualcosa “che serve” e a trovare lavoro, ma soprattutto ad essere dei cittadini in grado di ragionare. Se non continuerete con studi umanistici probabilmente anche la letteratura non vi sarà servita a nulla, ma questo non significa che non si formativa e che non vada imparata.

- Ma la letteratura è cultura.

Ecco. Questo è uno dei punti chiave. La letteratura, la storia e altre discipline umanistiche sono riconosciute importanti da tutti in quanto cultura. Infatti non troverete mai nessuno che al vostro “Io mi occupo di letteratura/storia/filosofia” risponderà “Davvero? No mamma mia, io non ci ho mai capito niente, sono sempre stato scarsissimo, e non ho mai capito a cosa servisse, secondo me è roba inutile”. Non vale lo stesso per le discipline scientifiche, meno che mai per la matematica.

Molti ritengono che si tratti di un problema culturale prettamente italiano. È noto che l’Italia ha dato un notevole contributo nello sviluppo di varie aree umanistiche: dalla letteratura di Dante, Petrarca e Boccaccio all’arte di Caravaggio e Michelangelo, fino alle opere liriche di Rossini, Verdi e Puccini. Indubbiamente vantiamo un’importante tradizione umanistica, ma probabilmente non è questa la causa della scarsa considerazione delle scienze, in particolare della matematica. Purtroppo i fattori che hanno portato a ciò sono diversi, e molto più gravi di quel che pensiamo dato che il problema non riguarda solo l'Italia.

In Francia, ad esempio, esiste una sorta di liceo scientifico (in cui si consegue il baccalauréat scientifique), dove le ore di matematica alla settimana possono arrivare fino a 8. Purtroppo, nonostante ciò, si verificano i problemi ben noti anche in Italia. Non a caso, proprio recentemente Cédric Villani, noto matematico francese vincitore della medaglia Fields nel 2010, e Charles Torossian, ispettore generale dell’educazione generale nonché laureato in matematica, hanno inviato al Ministro dell’Istruzione 21 proposte per migliorare l’insegnamento della matematica in Francia. E al di fuori dall'università i commenti che riceve un matematico sono uguali a quelli italiani: "io in matematica sono sempre stato scarsissimo" (accompagnato da un ingiustificato tono di vanto), oppure "ma quindi devi essere un genio!". Se vi sembrano frasi normali, senza niente di particolare, provate a leggere come Jordy Greenblatt reagirebbe alle carriere altrui seguendo l’esempio di come tutti reagiscono quando qualcuno dice “Mi occupo di matematica”.

Il problema delle scarse conoscenze a livello scientifico e della poco importanza comune verso ciò ha quindi dimensioni molto superiori ed estese. A questa triste situazione contribuiscono vari fattori.

1) I genitori spazzaneve. Il proprio amato pargolo, amato in modo morboso, deve vivere in un'ampolla di vetro accuratamente protetta dai genitori che lo difendono da ogni sentore di difficoltà, dai "traumi" dei no e dei "hai sbagliato", da ogni tipo di fatica e impegno. La matematica richiede fatica, impegno, ed inevitabilmente si sbaglierà qualche volta. Quindi è assolutamente un nemico, l'ampolla di vetro potrebbe rompersi.

Non a caso nei colloqui tra genitori e docenti di matematica si può assistere a scene surreali. Ne abbiamo parlato nel dettaglio anche qui su Math is in the air. Tra le scene più comuni c’è quella in cui il genitore afferma “Strano che mio figlio abbia insufficienze, l’anno scorso con l’altro docente andava benissimo” (invece aveva insufficienze anche l’anno prima, e tutti quelli passati).

In un mondo di adulti che difendono i ragazzi anche quando sono indifendibili, giustificandoli a prescindere, la matematica può diventare un pericolo.

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2) Il buonismo a scuola. Se un ragazzo o bambino ha difficoltà bisogna subito intervenire. Sorvolando sul fatto che non si capisce perché sia sempre e solo colpa del docente e MAI dell'alunno, la soluzione pensate che sia concentrarsi con piani di studio ad hoc per questi ragazzi e materiali personalizzati? Assolutamente no, c'è una soluzione molto più semplice: il consiglio di classe farà scomparire tutte le insufficienze, che magicamente diventeranno 6. E mai proporre la bocciatura: il bambino/ragazzo si traumatizza. Poi va male solo in matematica, fisica e scienze (magari in un liceo scientifico), si sa che le materie scientifiche sono difficili, soprattutto matematica!

3) I colleghi che la matematica la insegnano ma non la sanno e la odiano. È sbagliato pensare che la colpa non sia mai dello studente, ma in generale non è corretto neanche il viceversa. Purtroppo esistono docenti che insegnano matematica ma che hanno gravi lacune e la odiano. Sorge spontanea una domanda: com’è possibile insegnare l’interesse verso una disciplina se la si odia? E come è possibile insegnare una disciplina che non si conosce bene (anzi, dove si possiedono lacune)? La conoscenza della disciplina non garantisce che un insegnante sia bravo, ma è ovviamente un prerequisito fondamentale. Matematicamente potremmo dire che è una condizione necessaria, anche se non sufficiente: non basta conoscere la disciplina, ma sicuramente se non la si conosce non si può essere bravi docenti. E chi ha gravi lacune non solo insegnerà contenuti errati, ma non sarà assolutamente in grado di insegnare COME studiare la matematica, stimolando a chiedersi sempre il perché, a ragionare, non a vedere la matematica come un inutile mucchio di formule da imparare a memoria.

4) Sapere non è sapere insegnare. Molti insegnanti come Claudia sono gettati nella classe senza sufficiente formazione perché i percorsi abilitativi come TFA e SISS hanno trascurato alcuni aspetti fondamentali per essere buoni docenti. Insegnare è un mestiere “prassico”, si apprende imparando da altri insegnanti e coinvolge competenze ampie (da quelle della disciplina a quella della gestione e motivazione di un gruppo e psicologiche). Purtroppo nelle scuole non c’è spazio di condivisione delle “buone pratiche” e chiunque abbia insegnato impara dai propri errori, solo che alcune volte questi errori lasciano cicatrici nell’insegnante che si demotiva.

Proprio a causa di tutto ciò la scuola ha bisogno di persone che la matematica la amano, a cui piace trasmettere il proprio sapere, e coscienti di tutte le problematiche connesse ad essa, pregiudizi compresi. È indubbiamente faticoso, soprattutto di fronte alle responsabilità richieste e alla scarsa collaborazione con molti colleghi di altre discipline e, a volte, anche con il dirigente scolastico. Però le soddisfazioni che si hanno quando vedi i cambiamenti e miglioramenti di alcuni ragazzi, quando ti ringraziano, quando i loro visi ti dicono "che figo, ora ho capito!" sono impagabili.

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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