Blog divulgativo sulla matematica applicata

Quando l'aerodinamica incontra l'elasticità: la nascita dell'aeroelasticità.

Dall'aerodinamica all'aeroelasticità

Quasi tutti sappiamo cosa è l'aerodinamica. Quando un corpo qualsiasi, che sia un atumobile, un aero, una nave o una persona si muove all'interno di un fluido si generano su di esso, come senguenza dell'interazione reciproca, delle forze che vengono per l'appunto chiamate forze aerodinamiche. L'aerodinamica, dunque, è lo studio di queste forze, come si generano, come si possono controllare e quali effetti hanno sul corpo stesso. La definizione, certo, non è rigorosa ma è più che sufficiente per gli scopi di questo post e quindi la prenderemo per buona.

In passato mi sono occupato di aerodinamica parlando dei principi che regolano il volo di un aereo (potete leggere l'articolo qui) e di come sia possibile manovrare e stabilizzare un aereo sfruttando le forze aerodinamiche (trovate l'articolo qui).

In questo caso non parlerò di aerodinamica ma di aeroelasticità; non di meno partire dall'aerodinamica è quasi fondamentale per capire cosa sia l'aeroelasticità.

Quando si studia l'aerodinamica di un corpo qualsiasi, tra le tante ipotesi e semplificazioni che comunemente vengono fatte, ne esiste una spesso sottintesa ma che è il punto cruciale e lo spartiacque tra aerodinamica ed aeroelasticità. Per tale ragione, vale la pena chiarire quale sia tale ipotesi e capirne le implicazioni per poter dividere le due materie correttamente.

In aerodinamica l'ipotesi fondamentale è che il flusso d'aria, ovvero le forze che si generano, non modificano in modo significativo la forma del corpo stesso. In altre parole, le forze aerodinamiche non modificano la forma geometrica del corpo su cui agiscono e di rimando il cambio di forma del corpo, impercettibile, non modifica il flusso agente su di esso.

Questo concetto sembra essere abbastanza chiaro ed è comunemente sottinteso quando parliamo di aerodinamica. Nessuno di noi si aspetta che le forze aerodinamiche agenti su un automobile, un aereo o un cheeseburger modifichino la forma del corpo in modo rilevante.

In taluni casi, purtroppo, quest'ipotesi viene meno. Talvolta, può accadere che le forze aerodinamiche agenti su un corpo ne modifichino in modo sostanziale la forma geometrica; il cambio di forma ha come conseguenza un cambiamento del flusso stesso agente sul corpo innescando quindi un fenomeno di mutua interazione. Ecco, qui si parla di aeroelasticità e non più di aerodinamica.

Aeroelasticità sia...

Dunque, cosa è esattamente l'aeroelasticità? Possiamo darne una definizione più rigorosa ed accurata?

Possiamo darne una definizione alternativa ma ancora non del tutto rigorosa dicendo che l'aeroelasticità è una branca dell'ingegneria che si occupa dei fenomeni di interazione tra strutture flessibili (nel nome compare la parola elasticità) e un flusso d'aria che investe la struttura stessa (e questo spiega la parola aero nel nome).

Una definizione più rigorosa, per quelli tra noi che sono pignoli e hanno bisogno di vedere le cose scritte per esteso, viene data da Collar nel suo volume sull'aeroelasticità ( A. R. Collar, The first fifty years of aeroelasticity, in Aerospace, 2, vol. 5, 1978, pp. 12–20):

L'aeroelasticità è lo studio della mutua interazione tra le forze inerziali, elastiche ed aerodinamiche agenti in un solido esposto ad una corrente fluida e dell'influenza di tale studio sul progetto della struttura.

I fenomeni legati all'aeroelasticità, di solito, si ritengono rilevanti in due differenti campi dell'ingegneria:

  • Quello aeronautico ed aerospaziale
  • Quello civile (in cui una delle più plateali e spaventose manifestazioni è quella che ha portato al crollo del Takoma bridge, vedi video sotto.)

Va però aggiunto che, negli ultimi decenni, i fenomeni aeroleastici sono diventati rilevanti anche in ambito automobilistico; si pensi alle vetture di formula 1 o alle cosi dette hypercar che raggiungono velocità dell'ordine dei 300 km/h e sono spesso dotate di grandi alettoni su cui le forze aerodinamiche agenti non sono trascurabili.

Di seguito sono riportati due video che illustrano i fenomeni legati all'aeroelasticità in ambito aeronautico e in ambito civile.

https://youtu.be/egDWh7jnNic

https://youtu.be/j-zczJXSxnw

 Si fa presto a dire aeroelasticità!

L'aeroelasticità è una branca complessa e decisamente ampia che copre un vasto numero di fenomeni differenti tanto che all'interno dell'aeroelasticità stessa è possibile classificare i differenti fenomeni in differenti rami ognuno dotato di peculiarità proprie.

La prima classificazione che possiamo fare è tra aeroelasticità statica e dinamica. Certo parlare di aeroelasticità statica può sembrare un controsenso visto che i fenomeni che fino ad ora abbiamo visto sono altamente dinamici (moti oscillatori ad ampiezza crescente) ma esistono taluni fenomeni che si verificano in modo statico e quindi rientrano in questa categoria.

All'aeroelasticità statica appartengono due fenomeni tipici del campo aeronautico,

  • Fenomeno della divergenza. Questo, tra i vari fenomeni possibili è il più semplice da descrivere e studiare. Esso si verifica quando le forze aerodinamiche agenti, ad esempio, su un profilo alare generano un momento torcente che tende a ruotare il profilo verso l'alto. La rotazione del profilo verso l'alto viene vista dal flusso che lo investe come un incremento dell'angolo d'attacco (maggiori dettagli sono disponibili in un mio vecchi post che potete leggere qui). Un incremento dell'angolo d'attacco comporta un incremento della forza aerodinamica che agisce sul profilo stesso e quindi del momento torcente stesso creando un nuovo aumento dell'angolo di attacco. Si genera, in questo modo, un circolo vizioso che tende ad aumentare l'angolo d'attacco e quindi il momento torcente all'infinito; quello che più plausibilmente accade è che il momento e la torsione del profilo aumentano fino a che non si genera una rottura netta (solitamente il distacco completo dell'ala dal veicolo).
  • Inversione dei comandi. Questo fenomeno è meno spettacolare e solitamente non distruttivo e consiste in un inversione del modo in cui i comandi (le superfici mobili del veicolo) si comportano normalmente. Volendo fare un paragone possiamo dire che come se sulla nostra automobile ruotando il volante verso sinistra l'effetto è quello di girare a destra. Certo non è il massimo ma, a meno di casi eccezionali, è un fenomeno facilmente contrastabile; nel caso esso si verifichi basta variare la velocità del veicolo per ritornare alla condizione di manovrabilità normale.

Come si può vedere i due fenomeni appena descritti non prevedono la vibrazione di alcuna parte del veicolo.

Al contrario taluni fenomeni aeroelastici sono di tipo dinamico e consistono in una serie di vibrazioni che si autoinnescano con oscillazione crescente e che portano ad effetti distruttivi. Tra i fenomeni dell'aeroelasticità dinamica compaiono

  • Flutter. Questo fenomeno, come mostrato in precedenza, si genera quando una parte di struttura comincia a vibrare in modo sempre più incontrollato portando alla totale distruzione nel peggiore dei casi. Questo avviene, cosi come per la divergenza, quando le forze aerodinamiche generano un momento torcente che modifica l'angolo d'attacco. A differenza della divergenza in questo caso la variazione di angolo d'attacco comporta una riduzione del momento torcente per cui la struttura torna alla sua posizione originale; in questo modo le condizioni iniziali vengono ripristinate e quindi viene ripristinato anche il momento torcente agente sulla struttura che quindi genera una nuova deformazione della struttura stessa. Questo fenomeno ciclico è quello che innesca, in una visione semplificata, le oscillazioni della struttura e ne incrementa, in taluni casi, l'intensità fino a portare a risultati distruttivi.
  • Buffeting. A differenza del flutter questo fenomeno non è quasi mai distruttivo e si genera a seguito del distacco del fluido da una superficie a seguito dei fenomeni di turbolenza o a seguito della presenza di onde d'urto supersoniche. Il buffeting è una vibrazione strutturale ad alta frequenza dovuta ad un eccitazione casuale che deriva da una situazione di forte turbolenza ed instabilità.

Per concludere

Come abbiamo potuto vedere i fenomeni aerodinamici sono quelli principali che si generano quando un corpo interagisce con un flusso d'aria, ma non sono i soli.

In talue circostanze si possono generare dei fenomeni di entità superiore, quelli di aeroelasticità. In particolare tali fenomeni sussistono quando il flusso è tale da deformare la struttura su cui agisce e la modifica geometrica della struttura è in grado, a sua volta, di modificare il flusso.

I fenomeni aeroelastici possono essere di due tipi: statici o dinamici. Nei primi si annoverano la divergenza, fenomeno altamente distruttivo se non controllato, e l'inversione dei comandi; nella seconda categoria sono inclusi il flutter, fenomeno anch'esso distruttivo al pari della divergenza, e il buffeting.

La mancata considerazione dei fenomeni aeroelastici in passato ha portato ad incidenti disastrosi sia in ambito civile, si veda il crollo del Takoma bridge, che aeronautico. Oggi tali fenomeni sono tenuti largamente in considerazione nel progetto di strutture civili ed aeronautiche mentre in altre discipline, ad esempio quella automobilistica, l'uso di tali accorgimenti è limitato ad una ristretta gamma di prodotti, generalmente vettura da formula 1 o da competizione in genere e hypercar.

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

Nessun commento ancora

Lascia una risposta

L'indirizzo email non verrà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

È possibile utilizzare questi tag ed attributi XHTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Partecipa all’indagine “Io e la Matematica”

Clicca sull'immagine sottostante per rispondere al breve e anonimo questionario:

MIA15 - Nomination

Conviditi con i tuoi contatti questo link!

Canale Telegram dedicato alla Matematica

Iscriviti sul nostro canale Telegram

MIA15 - Nomination

Rimani aggiornato sui più interessanti articoli di divulgazione matematica e non solo!

Iscriviti alla nostra newsletter

Resta aggiornato sui nostri post e su quello che facciamo.

Seguici su Twitter

Tag Cloud

Grazie per il sostegno ai #MIA2015

Grazie a tutti per averci votato ai "Macchia Nera Awards 2015" nella categoria "Miglior Sito Tecnico-Divulgativo".

Siamo arrivati in finale grazie al vostro sostegno!

MIA15 - Nomination