Blog divulgativo sulla matematica applicata

Alla ricerca della bellezza e della chiarezza del pensiero. Un’intervista a John Baez

John_Baez,_physicist_(2009)

John Baez è un fisico matematico americano, professore di matematica presso la University of California Riverside, nonché attivista per l’ambiente. Sono stata in contatto con lui via email e attraverso il suo corso online di teoria delle categorie. Ho avuto recentemente il piacere di incontrarlo di persona a Londra, durante una conferenza su Fisica e Filosofia dedicata ad Emmy Noether. In questi giorni ho avuto l’onore di intervistare il prof. Baez per il blog Math is in the air.

MM. Lei è uno dei pionieri dell’uso di internet e blog per l’educazione scientifica, con ‘This week’s finds’. Quali parole userebbe per accrescere l’entusiasmo delle giovani menti verso la matematica astratta?

JB. Sembra che soltanto alcune persone siano attratte dalla matematica, e va bene: ci sono molte cose meravigliose nella vita e non è necessario che ciascuno le esplori tutte quante. La matematica sembra attrarre coloro che apprezzano i patterns, che amano la precisione, e che non vogliono ricordare liste di fatti arbitrari, come i nomi di tutte le 206 ossa del corpo umano. In matematica tutto ha una ragione e tu puoi comprenderla, quindi non hai molto da ricordare. A prima vista sembra che vi sia molto da ricordare — per esempio, liste di identità trigonometriche. Più ti addentri nella matematica, tuttavia, e più ne comprendi, più tutto diventa semplice. Adesso non mi preoccupo di ricordare più di un paio di identità trigonometriche; se mi dovessero servire, saprei come ricavarle.

Ma la cosa davvero sorprendente è che, più vai nel profondo della matematica, più essa svela bellezza, e più misteri. Entri in nuovi mondi di domande profonde che sono abbastanza difficili da spiegare ai non matematici. Come ha detto la medaglia Fields Maryam Mirzakhani, “La bellezza della matematica si mostra soltanto ai più pazienti seguaci”.

MM. Mi piace moltissimo il riferimento ai patterns, e alla bellezza ‘da trovare’. Possiamo dire dunque che la bellezza matematica non è ‘tutta già evidente’ come può essere la bellezza di un fiore. Oppure, qualche meravigliosa geometria presente nella natura può dare un indizio o può incorporare un po’ di bellezza matematica, ma si deve lavorare duramente per trovarne di più, o almeno si deve apprendere come guardare le cose, e dunque, come pensarle matematicamente.

Nell’opinione comune, una rosa o una ninfea sono bellissime (e lo sono!), ma un osso non è ‘bello’ in sé. Personalmente, ogni volta che trovo patterns, regolarità, strutture gerarchiche, mi emoziono, e le cose sembrano interessanti almeno matematicamente. Vorrei domandarLe come Lei metterebbe in relazione la bellezza nel mondo naturale, sia visibile che ‘da scoprire’, e la bellezza della matematica.

Mi chiedo se si possano considerare come due insiemi separati con intersezioni fortuite e casuali, o come due espressioni di una ‘bellezza’ generalizzata, come due diverse prospettive di essa. Oppure, mi chiedo se la prima possa guidare la nostra ricerca all’interno della matematica, o se la matematica ci possa insegnare ‘come guardare le cose e trovare la bellezza’.

JB. Penso che tutte le forme di bellezza siano strettamente connesse, e penso che quasi tutto sia bello, a meno che non sia il risultato di un comportamento di qualcuno disattento verso l’ambiente o deliberatamente dannoso.

Non è sorprendente che sia facile trovare belli i fiori, poiché si sono evoluti precisamente per essere attraenti. Non agli umani, in primo luogo, ma agli impollinatori come uccelli e api. Si può immaginare che ciò che attrae questi animali non sia attraente per noi. Ma vi è comunque abbastanza in comune cosicché anche noi apprezziamo i fiori! E in seguito li abbiamo selezionati in modo da piacerci ancora di più; molti di essi sono adesso in simbiosi con noi.

Qualcosa come un osso diventa bello soltanto se lo si esamina con attenzione e si pensa a quanto complesso sia, e come ammirevolmente compia la sua funzione.

Da: http://acrmed.com/press-releases/

Da: http://acrmed.com/press-releases/

Le ossa sono inizialmente spaventose o ‘disgustose’ poiché quando svolgono il proprio compito sono nascoste: generalmente le vediamo soltanto quando un animale è seriamente ferito o morto. Dunque, bisogna andare oltre quella reazione istintiva, che comunque fra parentesi ha uno scopo utile, per vedere la bellezza in un osso.

La matematica è qualcosa che sta a metà strada fra una rosa e un osso. Alla base di tutta la natura vi sono patterns matematici, ma di solito essi sono nascosti alla vista, come le ossa in un corpo. Forse ad alcune persone sembrano brutti o persino disgustosi quando rivelati. Anche coloro che amano la matematica trovano questi patterns freddi ad un primo sguardo, ma quando noi li esploriamo più in profondità, essi sembrano connettersi in complessi e delicati motivi che farebbero vergognare una rosa.

MM: Sembra quindi che vi sia un dialogo intimo fra natura, sia visibile che nascosta, e pensiero matematico. A proposito di natura ed ambiente: nella Sua immagine Twitter, vi è un disegno che La rappresenta come supereroe che salva il pianeta, con il simbolo matematico ‘esiste uno ed uno solo’ applicato al nostro pianeta Terra. Può raccontare ai lettori qualcosa sul modo in cui combina insieme la Sua ricerca in matematica e il Suo impegno per l’ambiente?

@johncarlosbaez, da Twitter

@johncarlosbaez, da Twitter

Inoltre, si dice spesso che la bellezza salverà il mondo. Crede che la bellezza matematica salverà il mondo?

JB: Io penso principalmente alla bellezza, in tutte le sue forme, come una ragione per cui valga la pena di salvare il mondo. Ma siamo davvero primitivi quando si tratta dell’economia della bellezza. Si possono vendere dipinti per centinaia di milioni di dollari, e abbiamo un mercato per queste cose. Ma nessuno attribuisce valore a questa rana criticamente minacciata, Atelopus varius.

Atelopus varius, da https://www.iucnredlist.org/species/54560/11167883

Atelopus varius, da https://www.iucnredlist.org/species/54560/11167883

A mio parere è più bella e preziosa di qualsiasi dipinto. Non l’individuo, ovviamente, ma la specie, che ha avuto bisogno di milioni di anni per evolversi. Siamo indaffarati a distruggere specie come questa come se fossero spazzatura senza valore. I nostri discendenti, se ce ne saranno, probabilmente penseranno a noi come dei barbari idioti.

Ma io faccio digressioni! Sono passato dalla matematica pura e dalla fisica altamente teorica a preoccupazioni più pratiche attorno al 2010, quando ho trascorso due anni al Centre for Quantum Technologies a Singapore. Sono stato molto fortunato per il fatto che il direttore mi abbia incoraggiato a pensare qualunque cosa io volessi, e mi sono accorto presto che i matematici, come chiunque altro, abbiano bisogno di pensare al riscaldamento globale e a quello che possiamo fare su di esso: è la crisi del nostro tempo. Ho trascorso un po’ di tempo apprendendo le basi della scienza climatologica e a lavorare su alcuni progetti ad essa connessi. E’ diventato chiaro che per fare qualcosa sul riscaldamento globale abbiamo bisogno di nuove idee in politica e in economia. Sfortunatamente, non sono particolarmente bravo in queste cose. Perciò ho deciso di fare qualcosa che io potessi effettivamente fare, ossia portare i matematici a rivolgere l’attenzione dalla matematica ispirata alla fisica del micro-mondo, ad esempio teoria delle stringhe, verso la matematica ispirata al mondo visibile attorno a noi: biologia, ecologia, ingegneria, economia e simili. Io spero che i matematici possano risolvere alcuni problemi pensando in modo più astratto di quanto chiunque altro possa fare.

Quindi, per rispondere infine alla tua domanda: non sono sicuro se la bellezza della matematica possa salvare il mondo, ma la sua bellezza è strettamente connessa con la chiarezza del pensiero [lucidità mentale], e noi abbiamo veramente bisogno di un pensiero chiaro.

MM: Sì, in un certo senso, nonostante cultura, tecnologia, e migliaia di anni di storia umana, la gente è abbastanza primitiva per quanto riguarda la valutazione della bellezza indipendentemente dall’economia.

Lei ha menzionato un punto importante: il focus della ricerca dei matematici. Questo è un argomento delicato perché i giovani ricercatori sono come divisi fra la persecuzione di nuove idee e progetti, e la ricerca di fondi, che spesso li porta a prendere parte a progetti esistenti o soltanto a raggiungere aree ben finanziate,  mettendo da parte idee più ‘visionarie’. Cosa suggeriresti per trovare un equilibrio?

JB: Non so se posso dare consigli qui: non ho mai avuto necessità di cercare fondi, sono pagato per insegnare calcolo ed altri corsi, dunque faccio semplicemente la miglior ricerca che possa fare. E’ già abbastanza difficile: potrei parlare per tutto il giorno di questo!

Suppongo che, se stai combattendo per i fondi, tu debba lottare per ricordare i tuoi sogni, e cercare di farti strada in una situazione dove tu possa inseguire questi sogni. Immagino che questo sia vero per qualsiasi imprenditore con un’idea visionaria. Gli universitari che lottano per ottenere finanziamenti non sono così diversi dai dirigenti all’interno di grandi corporazioni che cercano di ottenere sovvenzioni per i loro progetti.

MM: La mia ultima domanda riguarda il tema della pace, molto importante per la famiglia Baez. Molte innovazioni sono legate al mondo militare. Lei pensa che la necessaria lucidità mentale che ha menzionato, possa provenire in primo luogo da tempi, temi, e idee di pace?

JB: Ci troviamo al momento in una battaglia che è più grande, e più stimolante, di ogni guerra fra tribù umane. Stiamo lottando per fare i conti con l’Antropocene: l’epoca in cui gli ecosistemi della Terra e persino la geologia sono stati trasformati dagli umani. Siamo abituati a trattare il nostro impatto sulla natura come trascurabile. Questo non è più vero! L’Artico si sta rapidamente sciogliendo:

( https://www.youtube.com/watch?v=Xh3oakgxZ9w )

E dal 1970, l’abbondanza di molte specie di vertebrati è diminuita del 60%. Puoi vederlo in questo grafico preparato dal World Wildlife Fund:

The Global Living Planet Index. Da: https://c402277.ssl.cf1.rackcdn.com/publications/1187/files/original/LPR2018_Full_Report_Spreads.pdf

The Global Living Planet Index. Da: https://c402277.ssl.cf1.rackcdn.com/publications/1187/files/original/LPR2018_Full_Report_Spreads.pdf

Se questa fosse una guerra, e se questi fossero umani che muoiono, sarebbe la peggiore guerra che il mondo abbia mai visto! Ma questi cambiamenti non riguarderanno soltanto le altre specie; essi iniziano a colpire anche noi stessi. Dobbiamo svegliarci. Possiamo o volutamente cambiare la nostra civilizzazione, abbastanza rapidamente, o vedremo le nostre città bruciare e venire sommerse. Non è preferibile usare questa  intelligenza di cui noi umani amiamo vantarci, e agire?

MM: Grazie Professore, spero che le Sue parole illuminino molte persone.

clicca  qui per leggere la versione originale in lingua inglese

John Baez e Maria Mannone. Fotografia scattata presso la University of Notre Dame in London, il 5 ottobre 2018, durante una Conferenza si Fisica e Filosofia dedicata ad Emmy Noether.

John Baez e Maria Mannone. Fotografia scattata presso la University of Notre Dame in London, il 5 ottobre 2018, durante una Conferenza su Fisica e Filosofia dedicata ad Emmy Noether.

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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1 commento

  1. dicembre 30, 2018    

    È uno dei più bei articoli che ho mai letto. Amo leggere libri che parlano di matematica. Anch'io mi sono posto molte domande su come la matematica applicata possa aiutare l'uomo a risolvere i molti problemi legati all'ambiente. Complimenti.

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  1. Interview | Azimuth on gennaio 1, 2019 at 12:01 am

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