Blog divulgativo sulla matematica applicata

È veramente importante finanziare la ricerca in Matematica Pura?

"Studiare Matematica è una perdita di tempo!"


Questo è uno dei tipici lamenti di molti studenti liceali impegnati a risolvere i compiti di Matematica. Molto spesso, per i non esperti, è difficile cogliere le possibili applicazioni delle varie astrazioni matematiche. Ovviamente, gli argomenti insegnati al liceo hanno numerose applicazioni pratiche (basta sfogliare gli articoli di questo blog per conoscerne alcune), ma è sempre così? Esistono studi matematici che non hanno alcuna applicazione pratica? E se si, vale veramente la pena sprecare tempo ed energie preziose per studiarli?

Matematica Pura e Matematica Applicata

Image3Nell'antico Egitto e Babilonia, la Matematica veniva sviluppata e studiata principalmente come strumento per risolvere problemi ingegneristici, commerciali e militari. Ma fu solo a partire dal VI secolo a.C. che i Greci, grazie ad una forte attitudine al pensiero astratto, cominciarono a fare ricerca in Matematica non solo per le sue applicazioni, ma anche solo per pura curiosità o per il bene della conoscenza. Essi furono i primi a costruire una teoria assiomatica, dare definizioni rigorose e dimostrare i teoremi attraverso l'uso rigoroso della logica.

Per esempio, mentre i Babilonesi calcolarono una approssimazione del numero  \sqrt{2} , i Greci dimostrarono che è un numero irrazionale. Questo sforzo va oltre la mera utilità di conoscere la sua approssimazione, infatti include definire cosa sia un numero irrazionale e sviluppare una procedura logica non contraddittoria per provare la tesi di un teorema.

Nei secoli successivi, la Matematica continuò ad avere questi due aspetti: mentre alcuni la studiavano per risolvere problemi tecnici, altri cominciarono a chiamarla arte e la affiancarono alla filosofia. Senza alcuna ambiguità, chiamiamo queste due facce della matematica Matematica Applicata e Matematica Pura. Per i più pignoli, che pretendono una definizione rigorosa di Matematica e dei suoi due rami, rimando alla lettura dei Principia Mathematica di Bertrand Russell (1910).

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Oggigiorno, la ricerca in Matematica si divide tra problemi che richiedono di essere risolti solo per sfamare la propria conoscenza ed arricchire il sapere umano, e problemi derivanti dalla vita reale che, se risolti, contribuirebbero al sapere tecnologico dell'umanità. Tuttavia, spesso può essere molto difficile tracciare una linea di separazione tra Matematica Pura e Matematica Applicata. È capitato numerose volte, nel corso della storia, che problemi legati alla Matematica Pura e senza alcuna apparente applicazione, dessero poi a distanza di anni un contributo fondamentale al progresso. Si potrebbero fare molti esempi, ma forse il seguente, su tutti, è il più efficace.

Hilbert, Turing e gli smartphones

Nel 1928, il matematico tedesco David Hilbert propose un problema, noto come Entscheidungsproblem, alla comunità dei matematici. In forma (molto) semplificata, il problema consiste in:

Esiste un algoritmo che prende come input un enunciato e restituisca come output SI o NO in base al fatto che l’enunciato sia vero o falso?

Nessuno si sarebbe mai immaginato che, per dare una risposta a questo problema che giace quasi a cavallo tra la Matematica e la Filosofia, il matematico inglese Alan Turing nel 1936 avrebbe posto le basi dell'informatica, e quindi dei linguaggi di programmazione, computer, internet, smartphones ecc. È importante quindi capire che le potenzialità della ricerca in Matematica Pura vanno molto spesso al di là di quel che possiamo immaginare.

Ma non è tutto! La Matematica Pura ha ispirato e continua ad ispirare il metodo scientifico utilizzato nelle scienze applicate, grazie al suo rigore ed al suo approccio logico nel risolvere i problemi. Di conseguenza influenza le scienze applicate non solo direttamente grazie ai suoi risultati, ma anche indirettamente grazie al suo metodo di studio.

Per far ricerca servono soldi...

Per sostenere la ricerca in Matematica è essenziale potenziare i corsi universitari, aprire posizioni accademiche di ricerca fornite delle adeguate infrastrutture e finanziare tutte quelle attività legate al lavoro dei ricercatori (workshop, conferenze, visiting, ...). Tuttavia, a causa delle difficoltà nel prevedere i benefici della ricerca in Matematica Pura, i finanziamenti potrebbero concentrarsi di più sugli indirizzi di ricerca applicativi. Ciò comporta degli squilibri non ignorabili.

  • La ricerca nelle scienze applicate è strettamente influenzata e guidata dalla ricerca in Matematica Pura. Se rallentata, si rallenta di conseguenza la ricerca in tutti gli altri campi scientifici.
  • Creare uno squilibrio in termini di finanziamenti (e quindi di posizioni accademiche) tra Matematica Pura e Matematica Applicata spinge più matematici, magari predisposti a studi puri, ad orientarsi verso studi applicativi, motivati da una prospettiva di futuro più stabile. Forzare i ricercatori a lavorare su temi diversi dalla propria vocazione abbassa la qualità della ricerca.

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Secondo i dati raccolti dal National Science Foundation si evince che, recentemente, vi è stata una crescita dei finanziamenti verso gli studi puri da parte di enti privati e corporazioni. Questa è una cosa positiva, a condizione però che non ci sia alcuna pressione sui ricercatori. Infatti la massima qualità della ricerca si ottiene quando questi ultimi sono guidati solo dalla curiosità e dalla passione per la materia.

I fondi pubblici, garantiti ed incondizionati (entro i giusti limiti), sono probabilmente la migliore soluzione affinché si creino le giuste condizioni per una ricerca prolifica in Matematica. Uno stato che non investe nella scienza è uno stato che non investe nel proprio futuro.

P.S. - Pur non essendoci ispirati ad esso, ci sentiamo in dovere di citare il bellissimo articolo di Ben Orlin che tratta il tema in maniera molto simile, e la traduzione in italiano a cura di Italia Unita per la Scienza.

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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