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Licei Matematici e Didattica della Matematica: intervista al prof. Claudio Bernardi di Sapienza università di Roma

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Pubblichiamo questa intervista al  prof. Claudio Bernardi già professore ordinario presso il Dipartimento di Matematica di  Sapienza, Università di Roma. Si occupa prevalentemente  di logica matematica e fondamenti, di didattica e divulgazione della matematica.

 

 


 

Nelle ultime settimane su diversi giornali si è parlato del Liceo Matematico. Pensiamo però che sui giornali non ci sia stato lo spazio per spiegare questa nuova esperienza didattica che si sta diffondendo nelle diverse regioni d'Italia. In che cosa consiste il Liceo Matematico?

Sì, un recente episodio di cronaca, con una presunta disparità a danno delle studentesse, ha portato il liceo matematico sulle pagine dei giornali.

Che cos’è il Liceo Matematico? È un progetto didattico per le Superiori, nato pochi anni fa, con l’idea di offrire agli studenti interessati un percorso con ore aggiuntive di matematica (almeno un’ora in più alla settimana, in media, per tutti e 5 gli anni). Le ore aggiuntive non sono impiegate per risolvere esercizi più difficili, e nemmeno per anticipare contenuti universitari: si cerca, invece, di approfondire gli aspetti culturali della matematica, con particolare attenzione ai suoi legami con le altre discipline, come la fisica e la statistica, ma anche la letteratura, l'arte, la filosofia ecc.

Il tutto in una stretta collaborazione fra Scuola e Università.

Da dove nasce questa esperienza? e quante sono le scuole coinvolte in Italia?

L’iniziativa nasce 5 anni fa in Campania, fra Salerno e Avellino, ma poi si è diffusa rapidamente: Roma e Torino sono state le prime sedi ad aderire. Attualmente partecipano al progetto Licei Matematici 20 sedi universitarie, fra cui Bari, Camerino, Catania, Firenze, Padova, Palermo, Roma, Salerno, Torino, Udine.

In totale, hanno aperto almeno una sezione di Liceo Matematico circa 100 scuole.

Notizie più precise si trovano nel sito: www.liceomatematico.it/

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Un momento del Convegno dei Licei Matematici del Lazio organizzato nell'Aula Magna della Sapienza (nella foto, il prof. Bernardi in piedi al centro del palco)

Come è impostata l'esperienza dei Licei Matematici nello specifico delle scuole seguite dal Dipartimento di Matematica della Sapienza?

Alla Sapienza abbiamo fatto la prima riunione, me lo ricordo bene, il 1 aprile del 2016. Da notare che la richiesta proveniva da una scuola: come anche nel resto d’Italia, il progetto Liceo Matematico non cala dall’alto, ma nasce da chi lavora nelle scuole. E aggiungo che il progetto ha subito coinvolto anche le Università di Tor Vergata e Roma Tre.

Fra le iniziative che riguardano la Sapienza (e che sono in parte comuni a varie altre università), cito:

  •  un ciclo di seminari rivolti ai docenti delle scuole coinvolte; ogni anno si svolgono almeno 15 seminari di 2-3 ore ciascuno, molti dei quali sono tenuti in collaborazione da docenti dei licei matematici e docenti universitari;
  • riunioni università-scuola di gruppi di progettazione e di lavoro, dove si discutono e si valutano gli interventi didattici.

L’idea generale è che gli aspetti organizzativi e anche didattici rientrino nella responsabilità delle singole scuole, ma con un confronto sistematico su contenuti e modalità di insegnamento.

Per chi desidera informazioni più precise. segnalo un link specifico del Dipartimento di Matematica della Sapienza: www.mat.uniroma1.it/liceo-matematico

In particolare nella colonna di sinistra sono riportati argomenti proposti nei Licei Matematici con materiali e schede di lavoro.

È corretto considerare il Liceo Matematico come la sezione dei "bravi in matematica"?

Dipende da che cosa s’intende per bravi. Il Liceo Matematico si rivolge agli studenti più motivati, disposti a stare a scuola più a lungo per lavorare insieme.

Non sempre si tratta degli studenti che hanno un rendimento scolastico migliore. Nelle ore aggiuntive, come ti dicevo prima, non si propongono problemi più difficili per vedere chi li risolve (o addirittura chi li risolve più in fretta).

Lasciami fare una digressione. Nella mia vita mi sono spesso occupato di gare di matematica, e le vedo con simpatia. Ma il Liceo Matematico è una cosa molto diversa: lo scopo del Liceo Matematico non è preparare gli studenti perché vincano le gare di matematica.

Puoi spiegare il motivo per cui viene dato molto spazio alla modalità laboratoriale e all'interdisciplinarità?

La parola laboratorio indica situazioni in cui gli studenti sono attivi e, lavorando insieme, “costruiscono” il significato degli oggetti matematici. C’è una consolidata esperienza in proposito: molti laboratori di matematica sono stati proposti negli ultimi 10-15 anni nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche.

Il coinvolgimento delle altre discipline nasce spontaneo, appunto perché si vogliono sottolineare gli aspetti culturali della matematica. Mi fa piacere notare che, nei vari Licei, collaborano all’iniziativa tanti insegnanti non di matematica: la matematica non viene contrapposta all’inglese o al latino, ma diventa elemento per una proposta culturale.

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Immagine tratta dalla homepage del sito del Piano Lauree Scientifiche

Perché, secondo te, questa esperienza è considerata in modo così positivo dalle famiglie tanto da avere (almeno a Roma) più richieste dei posti disponibili? 

Posso essere sincero? Io sono convinto che oggi in Italia (come forse in altri Paesi occidentali) si chieda agli studenti meno di quanto loro, se adeguatamente motivati, sono disposti a fare. A me non stupisce che tanti ragazzi chiedano l’iscrizione al Liceo Matematico: si tratta indubbiamente di un lavoro supplementare, ma di un lavoro che può dare soddisfazione.

Faccio un altro esempio che riguarda ancora il Piano Lauree Scientifiche. Alla Sapienza all’inizio di settembre organizziamo una “Scuola estiva” per studenti delle Superiori: ci sono sempre varie centinaia di studenti che chiedono di partecipare, ben consapevoli che dedicheranno alla matematica (e dintorni) tre giorni pieni prima dell’inizio delle scuole. E spesso (purtroppo!) non riusciamo ad accoglierli tutti.

E che cosa è successo al Liceo Talete?

Al Liceo Talete, appunto, il numero delle domande per accedere al Liceo Matematico è stato superiore al numero dei posti previsti inizialmente (una sezione).

Di solito il Liceo forma la sezione proponendo una prova di selezione (che funge anche da auto-selezione). Quest’anno, non essendo tecnicamente possibile svolgere una prova, il Liceo ha deciso di procedere a un sorteggio.

Preciso che, giustamente, l’Università non è stata coinvolta in queste fasi, che rientrano nell’autonomia di ogni scuola. In situazione analoga i metodi seguiti dalle scuole sono diversi: prova, sorteggio, voto di uscita dalla scuola media, riunione con i genitori.

Il guaio è stato che il Talete ha organizzato il sorteggio mantenendo il rapporto di genere che si presentava nel numero delle domande di ammissione al Liceo Matematico: il 70% dei richiedenti era formato di maschi e il 30% da femmine. 

La scelta è opinabile, ma (parere strettamente personale) non scandalosa: mantenendo le proporzioni, a ogni studente, maschio o femmina, vengono date le stesse chance di essere ammesso.

Sono seguite proteste, articoli su giornali, interventi di politici, ecc. E, in questi casi, a me stupisce e dispiace la superficialità di alcuni giornalisti.

Alla fine, dopo un incontro con l’Ufficio Scolastico Regionale, il Liceo Talete ha avuto garanzie sui docenti di “potenziamento” e ha deciso di formare due sezioni di Liceo Matematico: sono così accolte tutte le domande di ammissione al Liceo Matematico, superando nei fatti il problema.

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Logo del Liceo Talete di Roma. A questo link si segnala il comunicato del consiglio di istituto della scuola sulla vicenda citata nell'intervista

Pensi che l'esperienza dei Licei Matematici possa dare un contributo alle sperimentazioni nel campo della didattica della matematica? E che questo progetto possa essere utile, oltre che agli studenti, agli stessi docenti che vi partecipano?

La mia risposta alle due domande è: sì, sì.

Un grosso vantaggio del Liceo Matematico (un vantaggio che a me è stato spiegato a posteriori da professori che insegnano nel Liceo Matematico) è che non c’è un programma rigido per le ore aggiuntive: quindi si può dedicare a un argomento tutto il tempo che si ritiene necessario. Così si possono sperimentare nuovi percorsi.

Quanto ai docenti, a qualcuno dispiace la routine del lavoro usuale... Ho visto un rinnovato entusiasmo nei docenti del Liceo Matematico, specie (posso dirlo?) nei più bravi.

Infine, lasciami dire che l’esperienza è utile anche per me: io cerco sempre di partecipare ai seminari di cui ti parlavo prima e... imparo un sacco di cose.

Ritieni che da parte del Ministero dell'Istruzione sia possibile fare qualcosa per aiutare questa proposta dei Licei Matematici a crescere e consolidarsi?

È fuori discussione che un riconoscimento ufficiale del percorso sarebbe utile. Ma l’aspetto più urgente riguarda gli Uffici Scolastici Regionali, a cui spetta la distribuzione degli insegnanti di potenziamento: come dicevo, il progetto prevede ore aggiuntive e, per una Scuola, è sempre difficile garantirle.

Veniamo ora a domande di carattere più generale, pur rimanendo nel campo della tua esperienza.

Fra i docenti (e non solo) si è soliti dire che "Sapere non è sapere insegnare" ovvero che le competenze disciplinari, assolutamente necessarie, non sono sufficienti per garantire un insegnamento efficace. Tu concordi con questa affermazione? E quali aspetti secondo te dovrebbe curare un docente di matematica nella sua attività di insegnamento?

Lasciami ribadire: le competenze disciplinari sono strettamente necessarie ma non sufficienti. Credo che su questo punto siamo tutti d’accordo, ma... il reclutamento dei docenti non sempre è coerente con l’affermazione precedente.

Quanto agli aspetti che un docente di matematica dovrebbe curare, mi permetto di dare soltanto un’indicazione, che poi non riguarda esclusivamente la matematica. Molti docenti (me compreso...) si sentono in difficoltà quando si accorgono di essere in ritardo con il programma. Io direi ai docenti: non sentitevi in colpa se non finite il programma; piuttosto, sentitevi in colpa se, alla fine dell’anno o del ciclo, buona parte degli studenti butta i quaderni e cerca di dimenticare il più in fretta possibile tutto quello che ha fatto.

Tornando al problema delle competenze disciplinari del docente, vorrei solo citare il complesso problema della Classe di concorso A-28 Matematica e scienze, per segnalare che anche all'interno del mondo matematico ci sono pareri diversi. Al momento dell’istituzione della cattedra, negli anni ’60, c'era stato un acceso dibattito che aveva coinvolto, fra gli altri Bruno de Finetti e Tullio Viola: le loro posizioni sono descritte e discusse nell'articolo "La nascita della cattedra in Matematica e Scienze e la sua storia"

Spesso sui giornali si legge che i risultati degli studenti italiani rispetto alle prove INVALSI o OCSE-PISA sono ancora non adeguati e soprattutto molto poco uniformi nel territorio nazionale. Secondo te è davvero così?

Che i risultati siano poco uniformi nel territorio nazionale è un dato di fatto; ma all’estero la situazione non è poi così diversa. Un solo esempio: negli Stati Uniti ci sono forse alcune fra le migliori scuole superiori del mondo, ma, per la mia personale esperienza, la preparazione media degli studenti è peggiore rispetto all’Italia.

Quanto alle prove INVALSI e OCSE-PISA, io credo che i risultati non vadano né sottovalutati né sopravvalutati. Volendo fare confronti con altri Paesi, ci sono diversi indicatori: per esempio, nelle gare internazionali di matematica gli studenti italiani si comportano in genere meglio dei loro colleghi spagnoli o tedeschi.

E poi non dimentichiamo che le prove OCSE-PISA propongono domande in forme in parte diverse dalla tradizione scolastica italiana: se ci confrontassimo con interrogazioni orali (cosa non realisticamente possibile) l’Italia avrebbe buoni piazzamenti.

In precedenza tu hai coordinato l'esperienza della Scuola di Specializzazione all'Insegnamento Secondario (SSIS) dell’Indirizzo Fisico Matematico del Lazio, un percorso di due anni che aveva come obiettivo quello di formare i futuri insegnanti.

Quali sono stati secondo te gli aspetti positivi e ancora attuali di quel percorso?

Ho un bel ricordo della SSIS. Non mancavano certo i problemi, a tutti i livelli: con gli specializzandi, con i docenti, con i supervisori e i tutor accoglienti, con la difficoltà di interpretare le norme. Ma c’era un obiettivo comune e la volontà di raggiungerlo con un grosso impegno da parte di tutti. 

Alla SSIS entravano laureati, dopo una prova di selezione, quindi persone con buone conoscenze disciplinari; nei due anni di SSIS si parlava di come insegnare con corsi di didattica disciplinare e di didattica generale, con attività di laboratorio e un elevato numero di ore di tirocinio.

Il modello formativo della SSIS rimane, a mio parere, un preciso punto di riferimento.

Per un’analisi più approfondita dell’esperienza SSIS ti segnalo un mio articolo: "Le «SSIS», Scuole di Specializzazione all'Insegnamento Secondario: riflessioni su un'esperienza decennale"

Ritieni che la formazione dei futuri docenti, così come è attualmente configurata, sia adeguata alle sfide e complessità dell'insegnamento? 

Assolutamente no. Salvo la richiesta dei 24 crediti (qualche esame più o meno frettoloso), siamo tornati ai concorsi, senza un periodo di formazione specifica. Fra l’altro, l’idea che i futuri insegnanti facciano insieme un percorso, significa anche favorire collaborazioni e occasioni di confronto negli anni successivi.

E poi ci sono sempre concorsi riservati e sanatorie. Cambiano i nomi, ma il succo è quello: se hai fatto un tot di supplenze ti assumiamo, con una prova facilitata al massimo. 

Partiti e sindacati fanno a gara per difendere i “precari”. Il mio parere è molto diverso: riprendendo un pensiero di Giovanni Prodi, io vorrei che un insegnante entrasse nella scuola non perché la sua categoria era protetta dal quel sindacato, ma con la dignità e l'autonomia di chi ha superato un concorso aperto a tutti.

Intervento "Esplorazioni e congetture in matematica" tenuto dal  prof. Bernardi organizzato dall'Istituto Veneto di Scienze Lettere e Arti.

CC BY-NC-SA 4.0
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

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1 commento

  1. Mario Castellana's Gravatar Mario Castellana
    luglio 2, 2020    

    bella iniziativa da estendere in tutta Italia. Molto interessante poi la proposta di potenziare il Liceo Matematico di problematiche storico-epistemologiche relative al pensiero matematico, Mario Castellana

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