Pubblichiamo questa intervista a Francesco Malaspina, professore associato di Geometria presso il Dipartimento di Scienze Matematiche del Politecnico di Torino e  autore del libro “Sette semplici lezioni di Matematica; d’amore, morte, calcio, meringhe e geometria”. Ricordiamo ai nostri lettori che avevamo già avuto modo di intervistare il professor Malaspina in merito ad un suo precedente  libro divulgativo.

Il libro edito da Lindau, invece,  è disponibile all’acquisto, per esempio, qui e qui.


Premessa:

in questa intervista ci concentreremo solo su alcuni aspetti di questo libro che, pur essendo relativamente breve, riesce a toccare molti aspetti della matematica (e non solo di questa). Rimandiamo, ovviamente i lettori alla lettura completa del libro. Qui vorremmo quindi farti delle domande selezionando solo alcuni dei temi trattai.

 

 

Come è nata l’idea di scrivere questo libro?

Grazie al mio libro precedente su matematica e cristianesimo (vedi qui)  mi è stato chiesto di scrivere la prefazione ad un libro del noto matematico Antonio Ambrosetti per i tipi di Lindau Editore. In questo contesto mi è arrivata anche la proposta di provare a tracciare un percorso nella matematica in sette lezioni un po’ come Carlo Rovelli aveva fatto con la fisica. Ci ho pensato due anni prima di rispondere a Lindau. Temevo che fosse un’impresa troppo difficile e presuntuosa. Ho poi deciso di provarci stimolato dal rapporto con i miei numerosi studenti. Ho cercato però di farlo con leggerenza, seguendo altre mie passioni ovvero il calcio, le meringhe e metafore di amore e morte talvolta presentate in versi. 

Per chi è pensato il libro?

In primo luogo è pensato per studenti di facoltà scientifiche che hanno la possibilità di ripercorrere alcuni argomenti centrali in modo più leggero e umanistico. Inoltre per quelli degli ultimi anni del liceo che devono districarsi con l’orientamento universitario e sono curiosi di sapere il tipo di matematica che incontreranno. E’ pensato anche per gli insegnanti (sia universitari che del liceo) che possono trovare percorsi interdisciplinari e spunti didattici inconsueti. Infine  è dedicato a tutti quelli che sono incuriositi dalla matematica o vogliono riconciliarsi con essa.

Pensi che il tuo libri possa essere letto anche da studenti di scuola superiore magari con la mediazione di un docente? In che modo,  eventualmente, suggerisci che potrebbe essere utilizzato? 

Il titolo indica che le lezioni sono semplici ma si tratta di lezioni su argometi per lo più universitari. I prerequisiti richiesti sono comunque quelli della scuola superiore e un liceale motivato può affrontare la lettura. La mediazione del docente può essere utile attraverso attività in aula e schede didattiche come questa (clicca qui per accedere alla scheda)

l motivo della richiesta della composizione in versi è la convinzione che si comprende davvero solo ciò che si è riusciti a dimostrare personalmente. Non potendo chiedere agli studenti di dimostrare un teorema nuovo si richiede uno sforzo creativo nella composizione di versi in modo tale che possano sentire anche il concetto matematico come qualcosa di proprio.

Come è strutturato il testo?

La prima lezione è di carattere introduttivo e accenna al dualismo intuizione-astrazione. Le successive seguono l’ordine dell’impostazione Bourbakista o, se volete, dei settori concorsuali italiani ovvero logica, algebra, geometria, analisi e matematica applicata. La lezione centrale, la quarta, è dedicata all’algebra lineare. E’ un inno alla linearità come primo gradino della complessità E’ la lezione più lunga e articolata ed è in qualche modo la chiave di lettura. Possiamo quasi dire che le prime tre lezioni siano una preparazione ad essa e le ultime tre contengano conseguenze e generalizzazioni

Che criterio ti ha guidato nella scelta  di come impostare le diverse “Lezioni” e quindi gli argomenti da trattare al loro interno?

Ho cercato in modo soggettivo che gli oggetti matematici evocassero qualcosa che mi sembrasse interessante. Le analogie ad alcuni possono sembrare quasi tirate per i capelli ma è strutturale in matematica legare tra loro oggetti apparentemente lontani. La matematica e la realtà sono due cose diverse ma spesso suonano bene insieme.

Nello scriverlo ti sei ispirato ad altri libri dedicati alla divulgazione delle matematica?

Il libro di Rovelli ha avuto un successo strepitoso e in qualche modo mi è stato proposto di seguirne un po’ la scia. Viene raccontata la fisica senza l’uso della matematica e si riesce a filosofeggiare un po’. Ho pensato quindi di provare a raccontare anche la matematica senza la matematica ma mi è sembrato poco realistico. Volevo scrivere pochissime formule ma alla fine sono stato inevitabilmente sedotto dalla loro bellezza ma ho cercato comunque di non farne sentire il peso al lettore spaventato da esse. Ho cercato quindi di farmi ispirare da versi che avevo scritto in gioventù e dal libro del bourbakista Jean Dieudonne’ “L’arte dei numeri.”

Veniamo ora a delle domande più specifiche su alcuni dei capitolo del libro. Nella “prima lezione” dal titolo “Intuizione e astrazione”, scrivi  che:

“i matematici sono strane creature e danno una grandissima importanza all’aspetto estetico di ciò di cui si occupano” e aggiungi poi che questa scelta, non è frivola ma “estremamente efficace”.

Perché ?

A posteriori i matematici che seguono questa soggettiva scia di bellezza riconoscono che la scelta di seguire l’appagamento estetico ha portato ottimi frutti a livello di risultati. La passione è una molla indispensabile.

La seconda lezione, parte dalla sensazione da te acquisita con gli studi che i confini della matematica si dilatino fino a scomparire. Scrivi, infatti che:

“Mi verrebbe voglia di affermare che, a pensarci bene, la matematica è grande come tutta la cultura in generale”.

Come spiegheresti ai nostri lettori questo idea? In che modo la colleghi con i frattali e gli altri argomenti trattati in questa lezione?

Le analogie nel libro privilegiano testi di canzoni, suggestioni calcistiche e immagini poetiche. Ci sono anche analogie tra oggetti matematici differenti. In questo caso l’autosomiglianza nella geometria frattale evoca l’equipotenza che può esserci in teoria degli insiemi tra il tutto e la parte ovvero tra un insieme e un suo sottoinsieme proprio.

Nella quarta lezione parti dalla tua passione per il calcio e arrivi a vedere delle affinità fra il calcio e la matematica. Puoi anticiparle ai nostri lettori?

Un semplice schema da calcio d’angolo è piuttosto “lineare” e può essere spiegato attraverso dei vettori.

Partendo da qui può nascere però un gioco molto fantasioso. L’algebra lineare governa questo schema lineare che può però essere occasione di fantasia. Essa è caratterizzata da un fraseggio stretto tra l’algebra e la geometria. Ogni volta il pallone finisce tra i piedi di chi è più libero e meno attorniato da ostacoli.

 

Video sulla quarta lezione del libro

In questo capitolo, tra le altre cose scrivi:

“Non si tratta di una strana perversione dei matematici, il desiderio di pensare a mondi in dimensione alta che i nostri sensi non possono cogliere. Questi mondi inimmaginabili li abbiamo assaggiati quando da bambini giocavamo sulla spiaggia e li incontriamo ogni volta che abbiamo un problema con più di tre parametri da stimare”.

In qualche modo aspetti che sembrano apparentemente astratti in fondo, grazie alla matematica, scopriamo che  non lo sono cosi tanto?

Si la matematica ci permette in qualche modo di maneggiare il non maneggiabile. Come diceva il grande Ennio De Giorgi:

la matematica ha forse una capacità unica tra tutte le scienze di passare dalla osservazione delle cose visibili all’immaginazione delle cose invisibili.”

La tua quinta lezione inizia parlando di meringhe per poi passare a parlare della Casa Milà progettata da Gaudì a Barcellona ad un monumento che si trova nel centro di Cuneo. Cosa accomuna cose così diverse? E che ruolo svolge la matematica in questo?

Le meringhe si sbriciolano meravigliosamente. Idealmente possiamo pensare di tagliare una voporosa meringata infinite volte senza finirla mai. Casa Milà d’altra parte ha una forma piuttosto meringosa con pochi spigoli che sono così odiati dai piani tangenti. Cuneo è la città di Giuseppe Peano e il monumento è dedicato alla sua curva che, al contrario, è tutta spigoli (non è derivabile in nessun punto). Questa proprietà e  la sua suriettività richiama l’incessante e implacabile ondeggiare della morte, che serpeggia seguendo imprevedibili traiettorie in grado di ancheggiare freneticamente fino a colpire ogni punto del quadrato o ogni essere vivente sulla terra.

Nel libro, più volte fai riferimento al libro di Hoeg “Il senso di Smilla per la neve”. Come mai?

Trovo il libro molto particolare ed è interessante come un autore con una formazione lontana dalla matematica riesca a fare dei riferimenti ad essa così convincenti.

Vorremmo, inoltre farti della domande di carattere più generale, non strettamente legate al libro. Per prima cosa vorremmo chiederti qual è il tuo campo specifico di ricerca matematica?

Ho fatto la tesi di laurea in analisi funzionale ma come campo di ricerca ho scelto la geometria algebrica.

Che cosa ha contribuito di più ad avvicinarti alla matematica?

Come ho scritto nel libro alla fine del liceo avevo davvero un’idea molto vaga di cosa fosse la matematica. L’ho scelta più per gratitudine per quanto mi aveva aiutato da bambino nelle difficoltà. Ho poi scorto negli anni universitari la sua bellezza indicibile e mi sono lasciato completamente sedurre. Mi è sempre più chiaro che quello che sembra uno spietato vincolo è libertà e che quindi la matematica è poesia. 

Che suggerimenti ti senti di dare ad un giovane lettore di questo blog che sia interessato a intraprendere un percorso universitario di tipo scientifico?

Se si ama la matematica non è necessario mettersi a studiare fisica o altre scienze. Essa è talmente vasta, varia e imprevedibile che presenterà sicuramente qualche scia di bellezza da seguire

Visto che ti sei avvicinato da tempo anche al mondo della divulgazione, cosa pensi della divulgazione matematica italiana in questo periodo? 

C’è un bel fermento ultimamente. Nei prossimi anni ne vedremo delle belle.

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