Giusto 20 anni fa accadde un evento che segnò una tappa importante nel campo dell'intelligenza artificiale. Nel maggio del 1997 per la prima volta il campione mondiale di scacchi in carica venne battuto in un match su più partite da un computer. Nel 2016 un altro muro è stato abbattuto: un programma ha sconfitto uno […]
Le wavelet sono un potente strumento matematico che negli ultimi anni è stato usato in molte applicazioni. Ad esempio esse svolgono un ruolo fondamentale nella definizione degli standard JPEG-2000 e MPEG-4. Giusto qualche giorno fa (il 21 marzo) il prestigioso premio Abel è stato assegnato al matematico Yves Meyer per i sui contributi allo sviluppo […]
La storia della scoperta della soluzione delle equazioni cubiche ha dell'incredibile. Quello che accadde ci fornisce un interessante punto di vista sulla matematica rinascimentale e ci mostra cosa voleva dire essere un matematico nel XV e XVI secolo. In tale perido storico i matematici erano soliti sfidarsi pubblicamente in una specie di duelli matematici. Ciascuno […]
A volte una formula matematica che sembra essere interessante solamente da un punto di vista teorico può rivelare inaspettate connessioni con un problema concreto. È il caso delle formule di prostaferesi, temute da generazioni di studenti di trigonometria. Vedremo in particolare un'applicazione della formula che trasforma la somma di due funzioni seno in un prodotto di […]
In questo ultimo post sul tema dei derivati introdurrò i concetti di sconto e arbitraggio. Chiariamo subito... l'immagine iniziale era volutamente ironica, lo sconto non ha a niente a che fare con i saldi, e l'arbitraggio non c'entra con il rispetto delle regole nelle competizioni sportive! In ambito finanziario lo sconto è un fattore moltiplicativo che si […]
Rendono la nostra vita più semplice. Cercano di mettere ordine nella complessità. Ci suggeriscono le scelte migliori. Mettono in contatto persone che potrebbero sposarsi. Fanno risparmiare tempo e denaro. Aiutano a salvare vite umane. Non stiamo parlando di supereroi, ma di qualcosa di più astratto e allo stesso tempo di più reale: gli algoritmi. E' […]
Ci sono fenomeni che riusciamo a prevedere con grande precisione e fenomeni invece che hanno una componente casuale che non ci permette di fare previsioni deterministiche. Ad esempio conoscendo le posizioni e le velocità attuali dei pianeti possiamo calcolare con grande precisione le loro posizioni e velocità tra 100 anni. Invece anche sapendo il prezzo del […]
Ci siamo lasciati la volta scorsa dicendo che, nonostante la grande varietà di applicazioni possibili, i metodi Monte Carlo rientrano grossomodo in tre grandi famiglie: integrazione numerica, ottimizzazione, generazione di distribuzioni di probabilità. Vediamo ora tre esempi di queste tipologie. Anticipo che gli argomenti sono potenzialmente molto estesi per cui il post sarà piuttosto discorsivo... […]
Può il caso avere un ruolo in un calcolo matematico? Apparentemente no, siamo abituati a pensare a un algoritmo matematico come qualcosa di deterministico. Ci sono dei dati di input e un risultato finale, se si esegue nuovamente il calcolo con gli stessi input si ottiene lo stesso risultato. Eppure esiste una vasta categoria di […]
Warren Buffet, considerato da molti l’investitore di maggior successo del ventesimo secolo, ha definito i derivati armi di distruzione finanziaria di massa. Non aveva tutti i torti visto che guardando tra le cause delle maggiori perdite finanziare di sempre dovute a errati investimenti si trovano derivati nelle prime 7 posizioni! (link qui) Vince (se così si può dire) questa […]
