Blog divulgativo sulla matematica applicata

Articoli con tag algebra

Particolare dimostrazione del Teorema di Pitag...

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Generalizzazione, specializzazione e analogia In questo articolo si mostrerà come le tre operazioni di generalizzazione, specializzazione e analogia siano utili e fondamentali nella risoluzione di uno specifico problema geometrico (vi veda anche questo precedente post).  Da questo, per estensione, si evidenzierà la possibile applicazione di queste a quasi tutti i problemi geometrici, nel nostro caso, e matematici, nella generalità. Il testo che […]

Crittografia Ellittica [parte 1]: governo americano, curve ellittiche, addizioni e gruppi di Mord...

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Ciao a tutti i lettori! Sempre per la serie “la crittografia non ci basta mai”, con questa sequenza di post, vorrei spiegarvi un tipo di crittografia che fa uso delle curve ellittiche, nato più o meno nel 1985 grazie ai lavori di Miller e Koblitz. E’ così difficile da attaccare che il governo americano la […]

Dalle distanze non Euclidee alle geometrie non Eucli...

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In un suo film Totò chiedeva ad un improbabile vigile tedesco "per andare dove devo andare, per dove devo andare?" La stessa domanda, in modo meno emblematico e pittoresco ce la poniamo anche noi ogni volta che dobbiamo recarci in un punto. Talvolta definire la distanza minima tra due punti risulta essere piuttosto intuitivo, altre […]

Formule Incredibilmente Belle Osano Numerare Anche i Conigli! Che Ilarità! [parte 3]: Equazione aurea, formule esplicite e parti fraziona...

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Ricomincio da tre.. Eccoci qui! Per questa entusiasmante terza parte di fuoco! La scorsa volta avevamo parlato della costante aurea e di come Fibonacci vi entrasse in modo predominante. Oggi continuiamo su quella scia, andando un po’ più a fondo nella matematica che c’è dietro. Nel seguito troverete dei MATH MODE ON/OFF per segnalare delle […]

Codici correttori di errori: una breve introduzi...

Topo campo minato, codici correttori di errori

Una delle applicazioni più sorprendenti e più utilizzate dei campi finiti (clicca qui per leggere il precedente articolo su questo argomento) è costituita dai cosiddetti codici correttori di errori. In questo primo post cercheremo di dare un’idea di cosa siano, mentre nel successivo vedremo come effettivamente sia possibile utilizzare campi finiti nella costruzione di codici correttori […]

MCD e mcm, dolcetti di Pasqua e fume...

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Ciao di nuovo a tutti i lettori! Dopo i miei post sull’aritmetica modulare (vedi qui) e sulla crittografia (vedi qui e qui), ho pensato che forse era il caso di smetterla di parlare di divisioni e numeri e magari cambiare argomento. Però mi sono anche detto “beh, ci sono ancora un sacco di cose che […]

RSA alla corte di Re Artù: un esempio di crittografia a chiave pubbl...

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042317360749242104072325 No, non sono impazzito! Come vi ho detto nel mio precedente post (link qui), il bello della crittografia è riuscire a spedire messaggi che siano comprensibili solo per il diretto interessato e assolutamente senza senso per tutti gli altri. Sempre la volta scorsa abbiamo visto alcuni metodi, piuttosto semplici, per cifrare messaggi; oggi invece […]

Come Volevasi Crittografare: introduzione alla crittogra...

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Cripta che ti passa Sin dall’antichità l’uomo è sempre stato affascinato dall’idea di scrivere “messaggi in codice” ovvero messaggi che fossero comprensibili solo al destinatario in questione. E così, da Cesare in poi, per comunicazioni militari, strategiche o semplicemente per diletto, molte persone si sono dedicate alla creazione di codici e sistemi sempre più all’avanguardia. […]

Biscotti, orologi e militari: l'artimetica modul...

Biscotti, orologi e militari: l'artimetica modulare

Introduzione e i sette nani Era probabilmente un giorno di ottobre quando uno dei miei professori universitari entrò in aula e disse: "C'era una volta Biancaneve che voleva preparare i biscotti per i sette nani. Però voleva prepararne un numero minimo tale che se li avesse divisi tra due nani, ne sarebbe rimasto uno, se […]

Una (Breve) introduzione ai campi fin...

Francobollo in onore di Abel

L’Algebra è la disciplina matematica che si occupa dello studio di strutture astratte (ebbene si, ancora più astratte della già astratta matematica!). Incredibilmente, queste strutture hanno molti collegamenti con le applicazioni ed in generale con il mondo che ci circonda (nei prossimi post inizieremo a vederne alcune). Infatti, molte di queste strutture astratte sono state […]

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