Eccoci finalmente arrivati al 14 settembre, giorno dedicato al Carnevale della matematica #89 e al suo tema  “Odi et Amo la matematica”.

Abbiamo scelto questo tema poiché  è noto che nei confronti della  matematica  si hanno degli atteggiamenti contrastanti  d’amore e d’odio  come poche altre cose nella vita.

Pensavamo quindi (e lo pensiamo tuttora) che potesse essere interessante  invitare a riflettere su questo problema.

Ovviamente ogni Carnevale che si rispetti ha le sue tradizioni che noi seguiamo (si dice che i matematici siano  gente strana, in realtà non è vero, ma a volte è divertente confermare i luoghi comuni) e  quindi  vi segnaliamo che il verso della Poesia Gaussiana (che cosa è lo trovate spiegato qui) di questo mese è “monello”.

Se pensate che il verso sia stringato, aspettate di vedere la cellula melodica…Non c’è! Dioniso ci spiegava via e-mail che essendo 89 un numero primo non c’è cellula. (per recuperare a questa grave perdita andate a  quella del mese precedente!).

A questo punto, sempre da tradizione, si dovrebbero raccontare le fantastiche virtù benefiche del numero 89…. In questo caso cambiamo la tradizione e preferiamo raccontarvi una storia (la versione lunga la trovate qui!). I protagonisti sono Mersenne con la  moglie, Liouville e l’amore/odio per la matematica. Ovviamente la storia è tutta un po’ pazza, a partire dalla povera moglie di Mersenne che non è mai esistita.

Se volete saltare questa storiella folle, per leggervela dopo con più calma (oppure se l’avete già letta), cliccate qui e andate direttamente a leggere, come direbbero Elio e le storie tese,  “del meglio del nostro meglio”  ovvero i contributi dei blogger del Carnevale della Matematica  (che ci tengono anche loro a far finta di non essere normali sempre per non smentire i luoghi comuni).

 Ode (et Amo) all’89: proprietà del numero 89

 Per scommessa, il signor Mersenne viaggiava con il suo amico Liouville attorno al pianeta Y. Era questo un pianeta inospitale pieno di Attinio. Incontrarono ben presto una vecchia che recitava “01011001” in continuazione come un mantra. Fu solo l’arguzia di uno dei due ad arrivarci: “nella Smorfia, l’89 è la vecchia, questa simpatica vecchietta ci sta solo dicendo il numero 89 in binario!“ Allorché l’altro rispose: “Non solo! Siamo sul pianeta Y, e nel codice ASCII la Y è proprio il numero 89 in binario!”

Tutt’a un tratto la vecchia sparì e davanti ai loro occhi apparvero come in un sogno Sophie Germain, Cunningham, Pitagora, Chen e Eisenstein che urlavano “Ridateci il nostro primo, lo rivogliamo subito!!”. E’ infatti 89 un numero primo, ed è anche primo di Sophie Germain, Pitagorico, di Chen e di Eisenstein e compare come primo numero primo della catena del primo tipo di Cunningham! Urlavano e si dimenavano per farlo loro primo, ma già lo era e non lo sapevano. “E’ altamente cotiente”, “Non è somma di due primi”, “E’ somma delle sue cifre e del prodotto di esse (89=8+9+8*9)”, e andarono avanti a gareggiare a chi ne sapeva di più sull’89 per un bel po’!

Nella via del ritorno, un losco individuo di nome Hellin proclamò la sua legge (la legge di Hellin): “Su 89 gravidanze, una sarà gemellare; su $$89^2$$ gravidanze, una sarà trigemellare; su $$89^3$$ gravidanze, una sarà gemellare; e così via!” Mersenne e Liouville ignorarono questa legge (anche perché è solo una legge empirica) e nel tornare alla loro amata terra il secondo chiese al primo: “come stanno i tuoi numeri?” “Bene, grazie; a proposito dell’89: lo sai che il mio 89esimo numero è primo?” “Oh Santo Gauss, è magnifico!” rispose l’altro emozionato. E così conversando c’erano il 55 e il 144. Erano i figli dei conigli di Fibonacci che però avevano saltato una generazione. Nella successione infatti tra il 55 e il 144 c’è proprio l’89! “Sapete indicarci dov’è 89?” chiesero i due numeri sperduti. “Sempre dritto c’è il pianeta Y=01011001=89”. “Grazie, grazie” risposero felici. Così quando arrivarono a casa, si accorsero che era l’8 settembre (8/9): così Mersenne iniziò a festeggiare il suo compleanno e Liouville lasciò questo mondo. E’ vero che non era lo stesso anno, ma tanto questa è una storia inventata di sana pianta! Quando tornò a casa trovò la moglie con l’amante ed esclamò “Ma come?!” e la moglie nel giustificarsi (male) disse “E che ti aspettavi di essere l’unico?! Sei solo uno su 89!!” e lui rispose “No, uno su 89 è $$ \frac{1}{89} = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{F(n)}{10^{n+1}}$$”

E se ne andò maledicendo l’ignoranza della moglie. C’è chi odia la matematica e chi la ama. Mersenne chiaramente l’amava. Sua moglie no.

Odi et Amo: i contributi dei blogger matematici

Non potevamo non inserire questo quadro modificato ad arte da Annalisa nel suo post per il carnevale

Lasciamo quindi che, ad affrontare il tema scelto, siano i contributi “in tema” che ci sono stati segnalati.

Iniziamo proprio con le riflessioni di Annalisa dal titolo: Odio e Amore……una dicotomia matematica!. Per introdurre il post ci scrive questa breve introduzione: ” Le prime parole del tema  sono inequivocabilmente l’inizio del Carme 85 del poeta latino Catullo, l’epigramma più famoso di tutto il suo Liber.

Odi et amo. Quare id faciam, fortasse requiris. Nescio, sed fieri sentio et excrucior.

Odio e amo. Forse mi chiedi come io faccia.Non lo so, ma sento che ciò accade e sono messo in croce

In questo verso si nota la triste constatazione che questo contrasto di sentimenti nasca indipendentemente dalla volontà umana, così come sembrerebbe nascere indipendentemente dalla volontà umana l’odio e l’amore per la matematica, che, in alcuni casi, mette proprio in croce il malcapitato di turno”.

Continuiamo con  Roberto Natalini che più sul versante “odio/paura”  ci segnala il seguente articolo:  Chi ha paura della matematica? di Silvia Bencivelli che  intervista per Repubblica Giovanni Filocamo, Elisabetta Strickland e Roberto Natalini per commentare una recente ricerca su “Effetti intergenerazionali dell’ansia per la matematica dei genitori sull’ansia per la matematica e i risultati in matematica dei figli”.

Segnaliamo poi una serie di post che  trattano (o almeno ci provano) il  tema “Odi et Amo” scegliendo lo strumento del racconto  più o meno personale.

Iniziamo con il testo pubblicato su Pitagora e dintorni  dal titolo “I primi mesi di scuola e la matematica di Gambadilegno”. Si parla insegnanti di matematica bravi e meno bravi e dell’amore della matematica nato grazie ad una giovane insegnante neolaureata.

Proseguiamo con 4 racconti brevi pubblicati sul nostro blog scritti da Maurizia, Roberto, Fabrizio ed Andrea con le loro esperienze di amore e al contempo di odio per la matematica. I racconti hanno i seguenti titoli:

• La matematica non ti porterà mai da nessuna parte (Maurizia)
• Incantati ad ammirare una bellezza segreta (Roberto)
• Il trauma delle “n” dimensioni (Fabrizio)
• Topologia, Caccioppoli e… da che parte sta il rinfresco? (Andrea)

Un racconto (qui gli appassionati di fantascienza andranno a nozze!) è anche il post segnalato da Spartaco Mencaroni (alias Coniglio) dal titolo Solarium. Per introdurlo Spartaco ci scrive: “Il tema è affrontato di sbieco: si tratta di un racconto che si potrebbe definire fantascienza “soft”; l’odio e l’amore per la matematica e per la scienza in genere nascono come espressione del rapporto che l’umanità sviluppa con la cultura tecnica e scientifica. Occasione di progresso per tutti o chiave del potere e del privilegio per pochi eletti? Qui lo scontro è aspro e non ne viene fuori nulla di buono.”

 Contributi “a tema libero”  per il carnevale della matematica #89

Proseguiamo con i contributi “fuori tema” ma da leggere assolutamente. Alzi la mano, infatti, chi non è mai andato almeno una volta fuori tema a scuola. Spesso è proprio  in quei casi che si tira  fuori il meglio (nonostante l’incomprensione delle amate docenti di italiano che castigano spesso con un 4 questi anarchici e incompiuti  tentativi di libera espressione!)

Partiamo con le segnalazioni di Maurizio Codogno che si vanta di essere maestro dell’andare fuori tema (e probabilmente è vero, ma come vedrete, è in compagnia di tanti altri). Maurizio ci segnala i suoi contributi in questo modo:

> Sul Post, ho i consueti Quizzini per Ferragosto, quest’anno molto più facili del solito, con le relative soluzioni; e un post intitolato Cos’è il caso?, dove racconto che non è facile definire cos’è una sequenza casuale, perché non possiamo mai essere certi di avere una piena conoscenza di quello che c’è dietro di essa.

> Sulle Notiziole ho parecchi quizzini della domenica: Pillole (un classico), Errore (si gioca coi caratteri), Carri armati (non sembra, ma la parità conta), Svicolatori (quiz di logica). Poi ho le recensioni:

– La scienza in vetta – curiosità scientifiche ad alta quota

– Slicing Pizzas, Racing Turtles, and Further Adventures in Applied Mathematics – metadivulgazione

– 100 Math Brainteasers – molti bei quizzini (facili)

– Things to Make and Do in the Fourth Dimension – non solo nella quarta dimensione

– What if? – cosa succederebbe se?

 Proseguendo con le segnalazioni, abbiamo Annarita Ruberto, una veterana dei carnevali scientifici in rete ci invia i seguenti interessanti contributi:

• Tre Rettangoli Aurei In Un Icosaedro Regolare
• “Insegnare la Matematica”, nell’Eredità di Emma Castelnuovo

Flavio/Dioniso ci segnala “fuori tema” dal titolo: Orologi con terne di singole cifre (n-ternologi): il 3, il 4 e il 9.  Ci scrive per spiegarlo:   “nello spirito dell’attuale clima vacanziero una discussione socialmediatica sul famoso orologio basato sulla sola cifra del 9 ha prodotto interessanti e divertenti osservazioni nonché, in collaborazione con Giambattista Amati, l’ideazione del concetto di n-ternologi del 3-ternologio, del 4-ternologio, di qualche regola generale per la loro creazione e di una congettura: che sia impossibile creare un 2-ternologio. E per gli altri? Se qualcuno si cimenterà nella produzione di altri n-ternologi o di qualche altra regola ternologica, ci faccia sapere”.

Seguendo un assoluto ordine causale (ma i matematici pignoli direbbero che non c’è niente di più difficile dell’agire casualmente…. basta vedere i problemi che hanno gli algoritmi di generazione dei numeri causali!) inseriamo quindi i contributi di Marco Fulvio Barozzi detto Popinga (che ci tiene a ricordare il Popinga per contribuire anche lui a confermare i luoghi comuni sulla stranezza di matematici e affini):

• Una sequenza che inganna: un problema con un grande valore didattico, perché mostra come prove limitate possano portare a risultati non corretti. Ecco perché in matematica si cerca sempre di trovare un prova generale di ogni teorema.
• Curve ellittiche e gruppo E(Q): Le curve ellittiche sono curve algebriche di grado 3 nel piano proiettivo complesso. Ad ognuna di esse è associato un particolare gruppo, i cui elementi sono i punti della curva che hanno per coordinate dei numeri razionali. Tale gruppo è un gruppo abeliano.

A questo punto non possiamo non inserire l’articolo di Mauro Merlotti che “illuminato” dal post di Popinga, ha scritto un post dal titolo “196. Inganni” che lui stesso ci descrive così:  sono partito dalla “On-Line Encyclopedia of Integer Sequences” (OEIS) che costituisce la più grande raccolta di successioni di interi; in particolare su alcune di queste (che come dice giustamente Popinga) “ingannano”. Ho poi concluso il post con un altro tipo di “inganni”.

Continuiamo con gli interessantissimi  contributi di  Gianluigi Filippelli:

•  L’abisso di Galileo: recensione del libricino di Enrico Bellone, Galilei e l’abisso. Un racconto dedicato alla figura del grande fisico e matematico italiano e in particolare a un brillante e ironico dialogo che si presume sia stato da lui scritto sotto pseudonimo.
• La cosmologia delle figure impossibili: di come Roger Penrose esamina le figure impossibili associando a esse delle grandezze tipiche della teoria dei gruppi.
•  L’entropia di espansione: spiegato nel modo più semplice possibile un nuovo concetto matematico e fisico, l’entropia di espansione, fresca di introduzione, equivalente all’entropia usuale.

Proseguiamo con gli altri articoli non in tema segnalati da Roberto Natalini per MaddMaths :

• Un mondo mirabile e fantasioso fatto di algoritmi ed equazioni Ciro Ciliberto (presidente dell’UMI) e Roberto Natalini (direttore dell’IAC-CNR) intervengono sull’Unità in occasione del XX Congresso UMI.
• Verso l’infinito e oltre, ovvero, come possiamo provare, ogni giorno, ad aumentare il fascino discreto della matematica. Durante l’incontro di primavera svoltosi a Praga nel marzo scorso, il comitato esecutivo della European Mathematical Society ha nominato Roberto Natalini alla Presidenza delComitato per la promozione pubblica della matematica dell’EMS. In questo articolo, Roberto presenta alcune delle idee principali sulle strategie di promozione pubblica della matematica che guideranno la sua azione nei prossimi anni.

Inseriamo a questo punto il contributo $$n-1$$ di Roberto Zanasi che propone un articolo suddiviso  in più post dal titolo: Le terne pitagoriche, spiegate bene:

• Cosa sono?
• Che proprietà hanno?
• Come sono fatte?

Finiamo i post “a tema libero” con il materiale segnalatoci dai Rudi Mathematici  (grazie Piotr!). Pensiamo sia giusto concludere con loro perché (come potrete leggere anche più avanti) festeggiano il 200simo numero della loro e-zine. Complimenti davvero! Ecco come loro stessi hanno presentato i loro contributi:

• Vamos a comenzar con la terza parte di un apprezzatissimo saggio che, tramite la tastiera del nostro GC, modula magistralmente i segreti della Teoria dei Gruppi con simmetrici e tradizionali arabeschi. Dopo i battiscopa, tocca alle tappezzerie: (non troppo) evidenti ragioni di tappezzerie
• Procediamo poi invero con uno dei nostri “compleanni”, dedicato alla gentile Olga Taussky-Todd, una signora matematica che meriterebbe di essere più conosciuta di quel che è. Per essere genderly correct, non esitiamo a raccontare qualcosa anche di suo marito, Jack, anch’egli matematico: 30 agosto 1906, buon compleanno Olga
• La nostra amata ospite cartacea, Le Scienze, ci fa l’onore di pubblicare sempre un nostro problema. In cambio, pretende che noi se ne parli poi nel blog: qui c’è la soluzione di una strana avventura che costringe i due maschietti di RM a ridipingere tutti i numeri civici di alcune vie di un paesino: il problema di agosto – dare i numeri per strada
• Noi di “compleanni” ne pubblichiamo uno al mese, ma anche se il Carnevale è parimenti mensile, lo sfasmento comporta che qualche CdM si ritrova senza compleanni, e qualcun altro con due. A te ne toccano due: dopo l’Olga, ecco Giovanni, l’uomo che più d’ogni altro è andato a sbattere contro le geometrie euclidee senza riconoscerle: settembre 1667, buon compleanno Giovanni
• E i problemi, gli indovinelli? Ci sono, ci sono… quello che segue è uno dei Canterbury Puzzles, che gioiosamente proponiamo di tanto in tanto ai nostri lettori: gli enigmi della moglie di Bath
• E con questo, dal punto di vista del blog avremmo pure finito. Ma ci conosci, non perdiamo mai l’occasione di pubblicizzare la nostra e-zine su ogni Carnevale. Stavolta, poi… diamine ci credi? Siamo arrivati al numero duecento!

Quello dei Rudi Mathematici era l’ultimo contributo  (ci spiace niente contributo $$n+1$$).   Il Carnevale termina qui. Speriamo vi abbia offerto spunti interessanti.

Vi segnaliamo che il prossimo Carnevale sarà ospitato qui sull’account  Medium di Peppe Liberti

P.S ci hanno segnalato (grazie Annarita) che un tema analogo era già stato trattato nella edizione #32 del dicembre 2010 (inizia ad essere vecchio anche il Carnevale della Matematica!!!). Il tema in quel caso era la Matofobia… vi rimandiamo a quelle interessanti riflessioni….

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