Le 102 fatiche di Brauer

 Il Carnevale della Matematica #102 è in arrivo e sarà ospitato sul nostro blog il 14 ottobre.

Noi di “Math is in the Air” ci stiamo preparando al meglio per ospitare questo evento e, intanto, vi proponiamo un’anteprima con una storia sull’102 che è proprio il numero della prossima edizione del Carnevale.

Tornate a trovarci il 14 ottobre per conoscere i contributi dei migliori blogger matematici.

Vi lasciamo al racconto breve e un po’ folle ma imperdibile di Francesco sulle  102 fatiche di Brauer!

Un giorno di febbraio, precisamente il 10, a mezzanotte esatta, il matematico Brauer (wiki) ebbe un sogno assai strano. Per qualche motivo insolito aveva mangiato 102 wurstel la sera prima e non si sentiva molto bene (…strano eh?!).
Si ritrovava in un mondo insolito, in particolare all’interno di una sala sfarzosa ed enorme, con personaggi insoliti. C’erano matematici famosi, del presente e del passato, ed al centro della stanza troneggiava una statua a forma di 102.
Non capiva perché ma era come una celebrazione in onore del 102. “Cosa avrà di tanto notevole questo numero?!” si chiedeva, e non trovava una risposta.
A capo della cerimonia c’erano tre matematici, Niven, Kaprekar (wiki) e Ulam (wiki). So che magari, caro lettore, questi nomi non ti dicono niente (così come anche Brauer), ma sono stati matematici davvero brillanti!
La stanza era tutta blu notte e qui e là scintillavano delle “f” minuscole sulle pareti. Chiaramente era tutto molto strano.
Ma ecco che ad un certo punto l’enorme statua 102 sparì. Così…in un attimo…nel nulla! Tutti i presenti urlavano e si disperavano. “Ma chi potrà essere stato?”, gridava il numero 557, “Ridatemi il mio numero!” urlava Ulam. 102 è infatti un numero di Ulam e 557 è il 102-esimo numero primo.
I suoi divisori erano terrorizzati: “Il nostro numero abbondante non c’è più” e piangevano.
In quel mentre i giornalisti presenti si attivarono andando ad intervistare tutti i presenti. Raccolsero informazioni importantissime (si fa per dire…), come ad esempio che la somma della funzione totiente sui primi 18 interi fa proprio 102 (questa fu la testimonianza di Eulero), che è il numero atomico del nobelio (disse Nobel, onorato del fatto che avessero dato il suo nome ad un elemento chimico), che è somma di 4 consecutivi numeri primi (tutti presenti quel giorno…19, 23, 29 e 31) e che è un numero sfenico (ovvero prodotto di tre numeri primi, 2, 3, 17).
Ma ci furono anche delle interviste commoventi. Kaprekar in lacrime affermò singhiozzando: “102 era un numero così semi-perfetto”, mentre i The Judds cantavano la loro “One Hundred and two” e qualcuno urlava “chiamate il 102, presto!” (numero di emergenza in Ucraina, Bielorussia, Israele e India). Le cinque terne pitagoriche contenenti il 102 piangevano disperate: “Non saremo mai più terne…”.
Nivel, invece, guardava la scena confuso.
Così cercarono il 102 in lungo ed in largo ma nessuno lo trovò. Gli ospiti non sapevano che fare, così si rivolsero all’unico che poteva aiutarli: Brauer. D’altronde…questo era il suo sogno!
Così Brauer cercò per tutta la stanza ma quel blu notte sulle pareti rendeva tutto così difficile. Era tutto blu perché il numero esadecimale #000066 (che è il numero decimale 102) corrisponde ad una tonalità di blu scuro.
Il motivo delle “f” scintillanti era simile. Infatti il numero binario 1100110 (102 in decimale) corrisponde alla lettera minuscola “f”.
Una volta dedotto questo, Brauer capì di essere vicino alla soluzione. Così perlustrò tutta la stanza e finalmente trovo qualcosa che rompeva la simmetria. Era lì davanti a lui una “f” con un piccolo 2 in alto a destra…era come una “f quadra”. La premette e, come per magia, laddove giaceva la statua 102 apparve una statua ancor più grande, rappresentante il numero 10404. Qualcuno restò basito, qualcun altro urlò “Che potenza!”. Era infatti tal numero il quadrato di 102.
Nessuno capì cosa fosse successo ma ad ogni modo Kaprekar correva in tondo e gridava “Che grande gioia, che grande gioia!”
Così il matematico Nivel si imbestialì e la sua reazione parve spropositata: “E ora basta eh! Ma quale grande gioia, non è mica il 102!”
Non tutti sapevano che 102 è un numero di Harshad (wiki). Questo nome gli era stato dato da Kaprekar e in sanscrito “Harshad” proviene da una parola che significa “grande gioia”. Tuttavia era assurdo che Kaprekar urlasse ancora “che grande gioia” dato che era comparso il 10404.
Così Kaprekar rispose “Non è il 102, ma 10404 è comunque un numero di Harshad!”. Al che Nivel si arrabbiò così tanto che iniziò a distruggere tutto quello che aveva tra le mani. “Mi sono stancato! Sempre tutte le attenzioni su di te…e a me niente!”.
Il motivo della sua rabbia era che i numeri di Harshad sono anche detti numeri di Nivel…ma a quanto pare nessuno lo ricorda mai!
Venne fuori, dopo che si fu calmato, che era stato lui a trasformare 102 al quadrato perché invidioso di Kaprekar e voleva rovinare la cerimonia. Solo che non riusciva a spiegarsi il motivo della sua sparizione.
Al che Brauer irruppe dicendo: “Lo so io il motivo…102 è un numero magico! Si sarà nascosto dopo aver visto che era stato potenziato da Nivel”. E’ infatti 102 un numero polidivisibile, o anche detto magico!
Tutti furono sollevati da ciò ma restava ancora il problema di 10404. “Facile, lo mettiamo sotto una radice” disse Ulam. E dopo aver sradicato un albero e messo il numero sotto radice, la statua del 102 tornò in essere e la festa proseguì. Per evitare che combinasse altri danni Nivel fu cacciato dalla sala.
Brauer fu adorato e festeggiato per tutta la sera, come se fosse il suo compleanno…e lo era infatti. C’era solo una cosa strana, tutti gli tiravano palle pelose addosso. Ma lui non era il Brauer del teorema della palla pelosa, o teorema del punto fisso, quello era Brouwer (stessa pronuncia ma persona diversa)! Provò a dirglielo ma niente, si erano tutti fissati con ‘sta storia del punto fisso!
Ma era solo un sogno, e come tutti i sogni era giunto alla fine; e quale miglior conclusione di una brusca e repentina? Tutti gli invitati alla festa del 102 si fermarono, si girarono vero Brauer con sguardo intenso e iniziarono a correre contro di lui. Brauer cadde e gli passarono tutti sopra. Da “festa del 102” era diventata la “carica dei 102” (film della Disney).
Brauer prese coscienza di colpo e guardò l’orario sulla sveglia. “Cosa? Solo 1 minuto e 42 è passato!” Erano infatti trascorsi 102 secondi dall’inizio del giorno del suo compleanno (il 10 febbraio, 10/2).

NOTA: sappiamo benissimo che molte figure di questa storia sono immaginarie e che i personaggi realmente esistiti probabilmente non si sono mai incontrati ma prendetela così com’è! Alla fine era solo un sogno!

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