Pubblichiamo questa intervista a Sandra Lucente, docente di Analisi Matematica presso l’Università Aldo Moro di Bari e autrice del libri “Itinerari matematici in Puglia” e “Itinerari matematici in Basilicata”.
I libri sono disponibili anche in rete per esempio qui e qui
Come è nata l’idea di scrivere questi due libri? 
Nel 2011 andai ad un seminario sui gruppi cristallografici e il relatore li espose mediante i mosaici di Alhambra. Fui molto colpita da quella coincidenza tra l’algebra e l’arte e mi chiesi se chi aveva creato quel capolavoro fosse o meno consapevole delle relazioni matematiche. Allora iniziai a pensare a maestri della pietra delle cattedrali pugliesi e venne fuori un mio primo seminario divulgativo sull’argomento. Volevo spiegare l’esaustione archimedea usando le immagini dei rosoni. Dopo due anni avevo raccolto altre coincidenze tra teorie matematiche e mete turistiche pugliesi, tenni un secondo seminario a cui assistette l’editore Cristiano Marti che mi chiese di scrivere queste riflessioni.
Visto che sono stati scritti a tre anni di distanza uno dall’altro, in che cosa si differenziano?
Entrambi i libri mi hanno richiesto tre anni di lavoro. Sono entrambi un diario di viaggio di un personaggio (Paul) che guarda la matematica ovunque e cerca di contagiare il lettore a farlo. Il libro sulla Puglia espone singoli oggetti matematici, quello sulla Basilicata si pone un percorso anche storico. Ha come una dimensione in più, e passa dagli oggetti ai concetti matematici.
Nella introduzione al libro Itinerari matematici in Puglia, scrivi che il libro è al contempo antico e modernissimo? Perché?
L’etnomatematica ovvero il mateturismo ossia la relazione tra matematica e arte è davvero antica, soprattutto perché gli ambiti di sapere erano meno rigidi. Oggi stiamo nuovamente comprendendo che solo da idee di diversi ambiti nasce qualcosa di nuovo e quindi riportare la lettura matematica del territorio è una visione moderna
Nell’introduzione al libro dedicato alla Basilicata, scrivi che “Il turismo matematico è il modo con cui uno spunto geometrico porta una diversa luce di idee su un luogo…Un appassionato di viaggio e di sapere, sceglie la matematica per raccontare le altre discipline”. Puoi spiegarci meglio questa tua idea?
La matematica è un linguaggio potente perché è sintetico e preciso. Se per capire una lingua diversa dobbiamo concentrarci anche sulla mimica, allora quando raccontiamo il territorio con metafore matematiche il visitatore è costretto ad aiutarsi con tutto quello che c’è a disposizione per capire. Allora si appoggia ad un fiore che sboccia per comprendere il teorema degli zeri, ad un verso di un poeta per immaginare le invarianze della geometria proiettiva, etc.
La prima citazione che compare nel libro sulla Puglia è di Proust ed è la seguente :”Un vero viaggio di scoperta non è cercare nuove terre ma avere occhi nuovi”. Quali tipologia di “occhi nuovi” proponi in questi tuoi due libri?
Io sono analista, sono abituata a mettere in relazione locale e globale, così deve essere per lo studio di ogni disciplina. Il vicino e il lontano in geografia. Il verso e il libro in letteratura. Il tratto e la tela nella pittura. Gli occhi nuovi sono quelli che vedono due volte, il dettaglio e il contesto.
Entrambi i libri si caratterizzano, oltre che per la presenza di foto dei luoghi
Esempio di immagine del Taccuino di Paul.
descritti per immagini tratte dal taccuino di Paul. Chi è Paul e che cosa è questo suo taccuino?
Noi matematici viviamo con la lavagna o i fogli o il tablet su cui disegnare (spesso male) le nostre visioni, Paul non poteva non avere questi strumenti. Paul è un personaggio molto libero quindi anche quando prende appunti lo fa con grande libertà come se ricordando a lui stesso, ricorda ad altri i concetti del capitolo.
In che modo, secondo te, potrebbero essere usati questa estate dai nostri lettori per vistare Puglia e Basilicata?
Itinerari Matematici in Puglia è stato un successo tra guide turistiche e spesso anche semplici viaggiatori mi mandano foto scattate su un concetto descritto. Altri lettori mi hanno raccontato che aprono a caso e decidono di andare in uno dei paesi descritti. Altri imparano a fare foto ai dettagli. Una volta una scuola ha organizzato una gita scolastica matematica in Puglia. Sulla Basilicata è ancora più forte la proposta a visitare perle nascoste tra fiumi e boschi
I due testi sono presentati in modo ricco e diverso dal solito luoghi, alcuni poco conosciuti, di queste due regioni e per ogni luogo un collegamento matematico. Per dare l’idea ai nostri lettori, vorremmo che tu anticipassi alcuni di questi. Siccome, però, gli spunti sono tantissimi, ne sceglieremo noi qualcuno che ha attirato la nostra curiosità. Invitiamo i nostri lettori ad immergersi nella lettura di questi testi per scoprire gli altri
Iniziamo con la Puglia e dai castelli di Federico II, in particolare da Castel del Monte. Perché ne parli affiancandolo alla successione di Fibonacci?
Per smitizzare. Castel del Monte è meraviglioso, interessante e sicuramente il numero aureo compare spesso nella costruzione. Questo non significa che sia basato consapevolmente sulla sequenza di Fibonacci. Ecco come nel seminario che avevo seguito sui gruppi cristallografici, voglio iniziare chiedendo al visitatore “cerca la successone di Fibonacci, troverai i primi numeri in molti dettagli del castello, ma è caso o conseguenza di un nostro modo di pensare?”
Nel capitolo 6 e 7 parli di numeri figurati e numeri costruibili. Che cosa sono e a che luoghi della Puglia sono legati?
Il capitolo 6 ci porta nel Salento, nelle costruzioni fatte di dettagli da contare disponendoli come avrebbe fatto un appassionato di aritmetica. Il capitolo 7 all’opposto ci conduce in Daunia nella più bella Cattedrale pugliese, a Troia la pietra manca di simmetria e un rosone unico al mondo di 11 razze, ci fa scoprire per negazione che i rosoni più comuni hanno un numero di lati che sono prodotto di potenze di due per primi di Fermat, risultando così costruibili con riga e compasso non graduati.
Nel capitolo 16 inizi affermando che “la Puglia è terra di balconi e di finestre”. In che modo lo colleghi con il concetto di infinito?
Guardare è anche cercare percorsi. Il percorso del suono, della luce che entrano da balconi e finestre, ci riporta al paradosso di Achille e la tartaruga. basta un piccolo contatto di idee per creare un racconto di un concetto (la convergenza della serie geometrica), di un luogo (Trani ed Oria) e di una storia (le principesse della casa di Svevia). In questo modo il lettore ripensa al concetto ogni volta che rivede il luogo o riascolta la storia.
Parco Archeologico di Metaponto. Immagine tratta da libro “Itinerari Matematici Basilicata” corredato dalle foto di Carlo Cardinale
Passiamo adesso al libro sulla Basilicata. Per iniziare, vorremmo che tu anticipassi ai lettori qualcosa su Metaponto e sul perché “Ogni turista matematico si avvicinerà con emozione al grande tempio dorico delle Tavole Palatine”.
Siamo a casa di Ippaso, l’allievo di Pitagora che secondo la tradizione rivela l’esistenza degli irrazionali. Guardare le colonne sotto cui Pitagora o Ippaso o più tardi Archita hanno discusso di armonia dà emozione e voglia di capire se c’è ancora una armoniosa visione delle scienze.
Il capitolo 7 parla di geometria iperbolica. Che c’entrano Genzano e Craco? E perché “Passeggiare per Craco è come abitare sulla pseudosfera”?
La distesa di colli su cui sorge il castello di Monteserico a Genzano e il paese abbandonato di Craco rimandano a due modelli della geometria iperbolica: il disco di Poincarè e la cuffia di Beltrami. Sono visioni quasi escheriane con geodetiche fatte di orizzonti e slavine.
Nel capitolo 12 del testo parli di numerabile e continuo e affianchi questi concetti a Campomaggiore e ai calanchi. Anche qui, ti chiediamo di anticipare ai lettori qualcosa di questo capitolo?
L’infinito è un tema che amo moltissimo, l’utopia della matematica viene connessa qui con il paese dell’utopia spazzato via da una frana. L’infinito continuo può vedersi invece come il frutto di approssimazioni e moti, proprio come lo scavo dell’acqua, del vento e del tempo sull’argilla.
Fra i vari luoghi descritti in questi tuoi due libri a quali sei più legata?
In Puglia sicuramente Conversano, dove ho fatto il liceo e di cui riporto una piccola chiesa quadrilobata che cercavo di raggiungere ogni volta che non si andava a scuola. In Basilicata devo ammettere di dovere tanto a Matera, dal 2015 ho dedicato alla città frattale tanti articoli, seminari e persino costruito un oggetto che insegnasse un problema matematico ricoperto dalle visioni della città. Stupisce sempre e lo stupore insieme alla comprensione toglie la paura di non capire.
Quali vorresti di suggerire di visitare perché meno noto eppure profondamente legato alla matematica?
Le chiese affrescate di Galatina (Puglia) e San Donato in Ripacandida (Basilicata). Il pensiero umano che rappresenta la complessità di un ciclo narrativo manifesta la stessa potenza del pensiero che costruisce una teoria. Ed è una cosa che si fa insieme, la scienza come l’arte è quasi sempre un’opera corale.
Nel testo suggerisci che questi testi possono essere anche utilizzati da insegnanti o divulgatori. In che modo?
Ho tenuto tanti laboratori di turismo matematico e funzionano, dalle elementari agli avventori di pub, ha sempre funzionato. Bisogna sfidare chi ascolta a cercare la matematica intorno. Dopo c’è una gioia che si prova nell’aver partecipato a possedere un nuovo concetto e a poterlo riapplicare, che quasi fa dimenticare di aver fatto matematica. Tengo molto ai lettori-docenti, in ognuno dei due libri c’è un regalo per loro. In Itinerari Matematici in Puglia regalo ai docenti 120 proposte di laboratorio connesse ai 30 capitoli del libro. In Itinerari Matematici in Basilicata associo ad ogni capitolo un racconto polisemico, un unico grande laboratorio sulla non paura della matematica poiché prende la parole dal linguaggio naturale.
Veniamo ora a domande più ampie e non strettamente legate ai tuoi due libri.
Oltre che nel campo della ricerca sei attiva in quello della didattica e della divulgazione. Per questo vorremmo chiederti cosa pensi della divulgazione scientifica italiana e in particolare di quella matematica?
Sono molto felice dello sviluppo della divulgazione matematica in Italia in questo momento. Quando io ero studentessa c’erano pochi libri in italiano e molto complessi. Li amo molto, ma richiedevano un linguaggio matematico già in possesso del lettore. Dall’altra parte non si può dare al lettore sempre e solo gli stessi concetti, insomma la matematica non è solo geometria classica. Ho scritto spesso per La Repubblica Ed. Bari e anche lì, su un quotidiano, oso spiegare concetti relativamente nuovi nella storia della matematica. Ad esempio una volta ho deciso di raccontare la teoria delle sezioni di Dedekind con l’unione di stalattiti e stalagmiti. Io credo che si debba portare il lettore a tutta la matematica bella e dagli email o messaggi che ricevo mi sembra che questo attragga molto. Io spero che la divulgazione matematica sia sempre più sentita come provocazione e spero anche che siano sempre più i matematici stessi a farla perché entusiasti del proprio lavoro.
Per quanto riguarda la parte del tuo impegno didattico all’università, come vedi la preparazione degli studenti che arrivano all’università? Su quali aspetti è necessaria maggiore attenzione poiché secondo te “critici”?
Su questo rischio di essere impopolare tra i docenti scuola a cui riconosco un grande impegno. Insegno da venti anni alle matricole di vari corsi di studio. Al passare del tempo però osservo un peggioramento. Gli studenti hanno più difficoltà nel “fare di conto” e nell’esporre. Credo che queste difficoltà siano dovute ad una scuola impostata nel dare molte idee e ridurre gli esercizi. Certe volte si potrebbe “fare meno, fare meglio”. Dall’altra parte anche sulla didattica universitaria si deve iniziare ad impostare un discorso e l’attenzione all’approfondimento di certi temi deve partire anche da noi. Il problema più importante però non sono le disequazioni trigonometriche quanto la comprensione e l’utilizzo del linguaggio logico di base. Si può ad esempio reintrodurre con esempi meno astratti.
Cosa ti sentiresti di suggerire un nostro giovane lettore intenzionato ad iscriversi ad un corso di laurea scientifico?
Di farlo. La scienza è la chiave della società complessa e mai come in questi mesi tutti ne siamo diventati consapevoli. Bisogna saper studiare, capire che lo studio è la sola ricetta per trovare la regola nella complessità. Chi sa studiare può iscriversi a qualunque corso di studi, i contenuti mancanti si recuperano.
Per concludere questa intervista, ti chiediamo quali sono i tuoi prossimi progetti divulgativi. Possiamo sperare in un altro libro della serie degli “itinerari matematici”?
Non so. Ho la passione per gli inizi, in questo momento sono molto innamorata di matematica e letteratura, di storie di scienza, di teatro e matematica. Dovrei chiarirmi le idee con un viaggio, ma temo che in ogni luogo mi verrebbe voglia ancora di scrivere di turismo matematico. Sarebbe bello creare racconti su altre regioni, ma un libro è una cosa molto impegnativa e conciliarlo con l’impegno di mamma, ricercatrice, docente e divulgatrice è difficile. Difficile non impossibile!
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