“Ascoltare” i dati medici: la sonificazione fra matematica e informatica

Matematica e informatica possono costituire un ponte fra discipline diverse, ad esempio nell’ambito della sonificazione di dati medici, alla ricerca di informazioni e dettagli difficili da reperire. Presentiamo in questa pagina un breve resoconto di un’applicazione riferita alla cosiddetta “medicina di precisione”, volta alla ricerca di modelli terapeutici individualizzati, mostrando come la sonificazione possa costituire un alleato in questo percorso. Iniziamo dalla spiegazione dei termini “sonificazione” e “medicina di precisione”.

Che cos’è la sonificazione? “Sonificare” significa trasformare in suono ciò che non è suono, ad esempio un’immagine, una sequenza di numeri, una sequenza di lettere, etc. La sonificazione mette in rilievo particolari caratteristiche dei dati di partenza, che sarebbero altrimenti difficili da scoprire, aggiungendovi una dimensione sensoriale. Il metodo di mapping dati→suono utilizzato condiziona alcune caratteristiche delle sequenze musicali risultanti. È necessario effettuare alcune scelte mirate, a seconda degli aspetti che si desidera mettere in rilievo — diversa scansione temporale? distanza fra gli oggetti? effetti di spazializzazione evidenziabili attraverso il suono? immediata percezione di gruppi e cluster attraverso raggruppamenti di suoni simili e sequenze musicali simili? rilevazione dei diversi andamenti per mezzo di diversi profili di pitch? Vi sono innumerevoli studi scientifici (dal bosone di Higgs ai dati sull’attività dell’Etna e al DNA) ed esperimenti artistici che si basano sulla sonificazione, e vi sono anche conferenze sull’argomento.

Che cos’è la medicina di precisione? Per spiegarlo, partiamo da una metafora tratta dalla mitologia greca.
La tortura che Procuste infliggeva alle sue vittime consisteva nel costringere ogni persona alle dimensioni di uno stesso letto: al malcapitato si tagliavano le gambe se ne oltrepassava la lunghezza, o se ne stiravano le membra se risultava più piccolo.
Così come il letto di Procuste, anche una medesima associazione farmaco-paziente può risultare inadeguata. Non sempre, infatti, la stessa scelta farmacologica (ricordiamo che il termine greco ‘pharmakon’ significa veleno) può andar bene per tutti i pazienti. Sarebbe come costringere tutti ad indossare la stessa taglia di indumenti o lo stesso numero di scarpe.

Negli ultimi anni, per superare queste difficoltà, si sta sviluppando il settore della “medicina di precisione”, nella quale, data una particolare patologia, si tiene conto delle caratteristiche del paziente, quali età, costituzione fisica, malattie pregresse o in atto, storia familiare.

Costruendo cluster di pazienti con caratteristiche simili e studiandone la risposta al trattamento terapeutico, è possibile dedurre quali siano le migliori combinazioni di farmaci pere le varie categorie di persone. Si tratta di studi affascinanti ma anche “challenging”, che richiedono una collaborazione interdisciplinare, fra medici, informatici, statistici, e… matematici.

Matematici? Sì, perché la matematica, persino l'”abstract nonsense” della teoria delle categorie, può fornire una panoramica sulle tematiche coinvolte, suggerire nuove connessioni, permettere di studiare in astratto le relazioni fra le varie parti del problema, prima di scendere nel dettaglio dei calcoli. E’ anche possibile identificare particolari strutture formali (trasformazioni naturali, funtori, topoi…) e applicarne eventuali teoremi al caso in esame. La matematica astratta, dunque, può servire a inquadrare il problema e preparare lo step computazionale. Alla matematica dei diagrammi si può anche ritornare in una fase successiva, per valutare i risultati della ricerca.

È stato questo il mio ruolo nella sezione veneziana (presso l’ECLT) del progetto europeo sulla nefropatia diabetica (diabetic kidney disease) denominato DC-ren. La cura del diabete di tipo 2 è un problema complesso; il diabete stesso è una costellazione di patologie. La nefropatia diabetica è una disfunzione del filtraggio renale: sostanze nocive non vengono espulse, mentre sostanze utili (quali diverse proteine) vengono eliminate (proteinuria). La misura dell’efficienza renale è data dal tasso stimato di filtraggio glomerulare (eGFR in inglese), dove i glomeruli sono formazioni vascolari all’interno dei reni preposte al filtraggio dell’urina dal sangue. L’eGFR si calcola a partire da alcune variabili; il valore di eGFR risultante fornisce una fotografia della situazione del paziente in un dato momento; la variazione di eGFR fornisce una misura della risposta al trattamento.

Esistono diversi farmaci per il trattamento della nefropatia diabetica, ma lo scopo del progetto DC-ren è lo studio delle combinazioni di farmaci ottimali per ogni categoria di pazienti, o, in linea di principio, per ogni persona. L’acronimo DC sta infatti per “drug combinations”.

All’interno del progetto DC-ren ho svolto un postdoc di un anno, che ha portato alla pubblicazione di abstract e brevi articoli per conferenze (SIS, pag. 1162, CLADAG, pag. 364, Applied Statistics, pag. 32). La matematica a cui si è fatto ricorso riguardava principalmente la teoria delle categorie, la statistica dei cluster per il raggruppamento di pazienti simili fra loro, la distanza di Fréchet per il confronto tra curve simili (corrispondenti a simili andamenti temporali della malattia).

La matematica può però anche fungere da tramite, da ponte fra discipline diverse. Nel caso della medicina, attraverso scelte matematiche e informatiche si possono mappare informazioni in suono: entra qui in gioco la sonificazione. Sonificare significa partire da un insieme di dati non-sonori e trasformarli in suono, secondo determinati criteri. La sonificazione è uno strumento usato nell’analisi dati per aggiungere una dimensione sensoriale in più alla rappresentazione visiva, e dunque per poter includere più gradi di libertà. Inoltre, un’informazione che potrebbe essere difficile da desumere a partire dall’osservazione, può diventare intuitiva grazie ai suoni. La sonificazione è stata recentemente utilizzata anche in alcuni studi sul COVID, sulla mappatura audio-visiva in tempo reale del genoma del virus e sulla classificazione in cluster di sequenze del virus grazie al protocollo MIDI e alle wavelets. Anche la rivista Nature ospita degli esempi di sonificazione: nel caso delle immagini mediche, una mappatura sonora può aiutare a cogliere informazioni altrimenti difficili da ritrovare. L’effetto di spazializzazione della musica può anche aiutare a creare immagini sonore di oggetti tridimensionali, come il cervello.

Durante due serate veneziane, mi sono cimentata nella rappresentazione di alcuni dati di DC-ren in modo diverso, complementare alla visualizzazione: ho provato infatti a crearne delle semplici sonificazioni.

I dati autentici, ovviamente, sono riservati. Posso però illustrare il procedimento che ho seguito, e proporre i due frammenti sonori (musicali?) che ne ho ricavato.

La prima domanda che molti pongono quando si parla di sonificazione (o di “musicalizzazione”, in un’estetica più artistica) è il problema dell’arbitrarietà. Se il fine della sonificazione non è la produzione di materiale musicale ma la descrizione di aspetti tecnici, bisogna studiare il modo di far risaltare questi aspetti nel prodotto finale. Per esempio, se uno studio si focalizza sulle durate, l’aspetto principale è la costruzione di ritmi con la stessa struttura delle durate in esame. Se ci si focalizza su andamenti nel tempo con altezze diverse, si possono utilizzare i pitch (l’altezza delle note). E’ necessario fare delle scelte: ad esempio, scegliere il range delle frequenze, dalla più grave (che si potrebbe far corrispondere al valore più basso), alla più acuta (più alto), la durata complessiva degli eventi — far corrispondere, ad esempio, 3 secondi di suono ad un anno di studio se i dati sono stati considerati annualmente — e anche la discretizzazione delle note (suoni continui, come nel glissando di un violino, o discreti, come nel glissando di un pianoforte?).

Nel mio studio ho realizzato due brevi sequenze, una a partire dai valori di eGFR di quattro pazienti misurati annualmente per quattro anni, e un’altra sequenza a partire da un grafico sui dati mancanti.

L’eGFR inferiore a 60 mL/min/1.73 m² denota DKD. Individuati il valore massimo e il valore minimo per il campione in esame, è possibile “riscalare” tutte le misurazioni fra un nuovo massimo e un nuovo minimo, corrispondenti a precisi valori di frequenza frequenza musicale (espressa in MIDI e non in Hertz per comodità di utilizzo nel sintetizzatore).

A partire dai dati veri dell’andamento temporale dell’eGFR per un paziente si ottiene una melodia, ascendente se l’eGFR migliora, discendente se peggiora, statica se è costante. Questo esempio semplice è la versione sonora del grafico. A partire dai dati per quattro persone si trova una sorta di contrappunto a quattro voci (a seguire la simulazione audio di “Four Voices”). Fasci di melodie con andamento simile corrispondono a pazienti che si comportano in modo simile.

Il secondo esempio è stato realizzato a partire da un grafico sui dati mancanti. L’idea è la seguente: per ogni persona si misurano eGFR, indice di massa corporea, trigliceridi, pressione, UACR media (rapporto fra l’albumina e la creatinina, che fornisce una misura della proteinuria), e alcune altre variabili. Se nessun dato manca all’appello, per ogni tempo ogni variabile avrà un numero di misurazioni pari al numero di pazienti. Se alcuni dati mancano (esempio: non è riportata la misura di pressione diastolica del signor X al tempo t_0), le variabili coinvolte avranno meno “presenze”. Ho quindi realizzato un grafico avente, per ogni tempo, il colore blu per le variabili con dati completi, e il colore rosso per le variabili con i dati incompleti.

Per sonificare tale grafico, ho considerato il rosso come silenzio e il blu come impulso ritmico. La scelta dei timbri delle percussioni è dipesa dalla posizione dei rettangolini nel grafico, che ho poi letto come una partitura. Ecco il risultato della prima parte del grafico, con “The Missing Song”. Se non fosse mancato alcun dato, si sarebbe ottenuto il silenzio. Se tutti i dati fossero mancati, si sarebbe ottenuto un rumore ininterrotto.

Il pensiero interdisciplinare si rivela ancora una volta uno strumento prezioso per affrontare sfide complesse. E la matematica, anche quella più astratta, è un alleato in questo cammino.

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