Enrico Degiuli, insegnante, blogger e collaboratore di “Math is in the Air”, ha recentemente pubblicato un libro di divulgazione matematica dal titolo “La matematica che conta. Una guida alla matematica per persone curiose”.
Abbiamo pensato di far conoscere questo testo ai nostri lettori attraverso una intervista all’autore.
Il libro è disponibile per l’acquisto, per esempio, qui (versione cartacea) e qui (versione elettronica).
Come è nata l’idea di scrivere questo libro?
Tutto è cominciato qualche anno fa quando insegnavo matematica e scienze alle scuole medie. Alcuni degli studenti più interessati alle mie materie a volte mi chiedevano dei consigli per delle letture e cominciai a fare delle ricerche su possibili libri adatti a loro.
Mi resi conto che, mentre per le scienze naturali esistono molti libri di divulgazione di diversi livelli di difficoltà, per quanto riguarda la matematica i libri divulgativi rientravano quasi tutti in alcune precise categorie: libri di esercizi, giochi o indovinelli matematici, libri di storia della matematica, libri che cercano di spiegare scoperte matematiche complicate con un linguaggio comprensibile. Avrei voluto consigliare un libro per approfondire alcuni concetti già noti e scoprirne di nuovi, ma in modo più informale di come avviene in un libro di testo.
Nello stesso periodo tenni un corso di potenziamento di matematica per gli studenti di terza, scrissi delle dispense per questo corso e realizzai che potevano essere un punto di partenza per quel genere di libro.
A chi si rivolge il testo?
Si rivolge a studenti a partire dalla seconda o terza media che abbiano voglia di espandere i loro orizzonti matematici, a insegnanti di matematica alla ricerca di idee per inserire qualcosa di alternativo nelle lezioni e in generale a chiunque voglia mettersi in gioco per capire alcuni concetti matematici interessanti, ad esempio come fanno i computer ad eseguire i calcoli con i numeri binari, oppure come usare un algoritmo per uscire da un labirinto.
Qual è stata la tua formazione e quali sono le tue esperienze lavorative pregresse?
Ho studiato all’università di Trento specializzandomi in fisica teorica, dopo la laurea ho frequentato un master in matematica applicata a Milano (dove ho conosciuto Davide il creatore di “Math is in the air”!). Ho poi lavorato per diversi anni nel settore del risk management e della finanza per due società di consulenza, una assicurazione e una banca. Cinque anni fa ho deciso di cambiare vita e dedicarmi all’insegnamento, prima alle scuole medie e ora alle superiori.
Nell’introduzione scrivi che l’idea del testo è stato quella di scrivere un “libro di matematica con uno stile diretto e un linguaggio non troppo tecnico da poter essere letto senza la guida di un insegnante”. Perché questa scelta?
Gli studenti raramente leggono la parte di teoria dei libri di testo di matematica, il libro viene di solito usato da loro come eserciziario. È anche abbastanza naturale perché un libro di testo deve essere completo, preciso e sistematico nell’esporre gli argomenti ma a questo consegue che la lettura risulta difficile e poco appassionante. Volevo invece scrivere un libro che fosse leggibile per uno studente e che potesse presentare molte idee in uno spazio ridotto.
Il primo capitolo è dedicato ai numeri naturali. C’è una curiosità contenuta in quel capitolo che vorresti anticipare ai nostri lettori?
La spiegazione del perché il numero 1 non sia considerato un numero primo. La risposta finale è che i matematici hanno deciso che era più comodo così. È una risposta che lascia spiazzati, la matematica ci viene insegnata come un insieme di conoscenze granitiche e assolute, ma in realtà siamo stati noi a decidere le definizioni degli oggetti matematici e lo abbiamo fatto in modo che poi questi oggetti avessero delle proprietà interessanti e utili.
Nel secondo capitolo tratti, invece, i numeri binari. Di questo capitolo ho trovato molto interessante il paragrafo sui numeri binari con le dita. Anche in questo caso, pur rimandando i nostri lettori alla lettura del tuo libro per approfondire, puoi anticiparci qualcosa?
Fin da piccoli utilizziamo in modo naturale le mani per contare e per fare semplici calcoli. Usando i numeri binari possiamo sfruttare al massimo le potenzialità delle nostre mani per contare fino a 31 con una sola mano o fino a 1023 usando entrambe le mani. L’unica controindicazione è che alcuni numeri sono rappresentati da dei gesti comunemente considerati offensivi!
Il terzo capitolo si intitola “Risolvere problemi”. Perché la scelta di un capitolo con questo titolo? Di cosa parli, nello specifico, in questo capitolo?
In questo capitolo cerco di spiegare due cose: come invertire le formule (che siano di geometria o altro) e come capire qual è la strada da seguire per risolvere un problema. Queste sono due abilità fondamentali per applicare semplici modelli matematici alla vita reale. L’inversione delle formule è un meccanismo matematico molto semplice (nei casi che si trattano a scuola), ma non è raro trovare studenti che nel triennio delle superiori hanno ancora dubbi su come procedere. Nei libri di testo raramente ci sono spiegazioni su questo argomento e perciò ho voluto inserirlo nel mio libro.
Il quinto capitolo è dedicato alle dimostrazioni. Puoi spiegarci come mai un capitolo dedicato a questo tema inizia con un ipotetico signor Paolo che di lavoro fa il piastrellista?
Ho cercato di presentare in modo un po’ alternativo un famoso problema matematico che si chiama il problema della scacchiera mutilata. In sostanza il nostro piastrellista Paolo si accorge, tramite una dimostrazione, di non poter portare a termine un lavoro che sembrava molto simile ad altri che invece aveva svolto senza problemi.
Un intero capitolo, il settimo, è dedicato alle frazioni. Puoi anticipare ai nostri lettori cosa tratti in questo capitolo?
All’inizio del capitolo spiego come mai le operazioni con le frazioni sono definite secondo certe regole, poi viene approfondito il collegamento tra frazioni e numeri decimali: perché ad alcune frazioni corrispondono numeri finiti mentre a volte corrispondono numeri illimitati periodici e da dove salta fuori la formula che studiamo a scuola per trovare la frazione generatrice di un numero periodico.
Ci sono stati dei libri divulgativi che tu hai preso “a modello” per scrivere questa tua opera?
Ci sono alcuni libri che considero delle vere e proprie gemme preziose, che spiegano argomenti complessi con uno stile a metà tra il tecnico e il linguaggio comune. Un esempio è “The shape of space” di Jeffrey Weeks, un libro divulgativo di introduzione alla topologia. Un altro è “Geometry, particles and fields” di Bjorn Felsager, un libro adatto a studenti universitari di matematica o fisica, quindi non certo di divulgazione, ma con uno stile completamente diverso dai classici libri di testo, con moltissime figure, analogie, applicazioni, che aiutano a capire concetti molto avanzati di geometria differenziale.
Non ho preso un modello preciso, più che altro ho cercato di riprodurre lo stesso approccio pratico nell’esposizione dei concetti che ho trovato in alcuni (pochi) libri che mi hanno appassionato molto.
In conclusione, vorremmo chiederti se ci sono degli argomenti che avresti voluto inserire nel testo ma che per motivi o difficoltà varie non sei riuscito a “concretizzarli” inserendoli in un capitolo specifico o a loro dedicato?
Avevo scritto una parte sui numeri in notazione scientifica che venivano poi usati per fare alcuni calcoli (ci sono più stelle nell’universo o granelli di sabbia sulla terra?), ma poi mi è sembrato un argomento un po’ troppo tecnico e l’ho lasciato da parte… forse per un secondo libro!
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