Presentiamo un breve resoconto delle idee discusse durante il secondo simposio internazionale su calcolo quantistico e creatività musicale (ISQCMC 2023), svoltosi il 5 e il 6 ottobre 2023. La cornice dell’evento è stata una Berlino non ancora invernale, nella parte che era un tempo Berlino Ovest, ancora adesso di impronta marcatamente americana.

Berlino, Porta di Brandeburgo, foto di M. Mannone
Orsi, simbolo di Berlino. Foto di M. Mannone

“Anni fa ero quasi considerato folle, adesso abbiamo un computer quantistico e tantissimi ricercatori nel nostro gruppo”, queste le parole di Karl Jansen, fisico del DESY, istituto per il calcolo quantistico dell’università Humboldt a Berlino. Il prof. Jansen ha così commentato anni di ricerca durante la panel discussion a conclusione del 2nd International Symposium on Quantum Computing and Musical Creativity.

Della prima edizione del Simposio Internazionale su Calcolo Quantistico e Creatività Musicale (ISQCMC 2021) abbiamo parlato in un precedente post su Math is in the Air. Il primo simposio, organizzato dall’Università di Oxford, si era svolto online, causa pandemia. Il covid c’è ancora, ma adesso è un po’ meno sconosciuto. Nonostante guerre e pandemie, gli studiosi sembrano trovare una ragione di sopravvivenza nella stessa ricerca e nell’espressione artistica.

Eduardo Miranda. Foto by A. Stewart

La comunità di musica e calcolo quantistico nasce dall’immaginazione di Eduardo Miranda, compositore di musica elettronica e professore a Plymouth, nel Regno Unito. Si tratta di una comunità giovane e in fase di formazione, costituita principalmente da fisici con interessi musicali, e da musicisti con interessi informatici. Denominatore comune è la curiosità verso le potenzialità del calcolo quantistico e la disponibilità di strumenti computazionali accessibili (benché con limitazioni) anche in modo gratuito, come il sistema Qiskit dell’IBM, sponsor dell’evento insieme al DESY. Il prof Miranda è editore di libri su musica e calcolo quantistico.

Il convegno si è svolto interamente in presenza. Ogni presentazione è stata abbastanza dinamica, con una notevole rapidità, senza slide “verbose” o eccessivamente fitte di formule che, peraltro, il presentatore non avrebbe neanche avuto il tempo di spiegare.

Alcune ricerche hanno riguardato l’applicazione di tecniche dalla meccanica quantistica e dal calcolo quantistico per l’analisi della musica; altre ricerche hanno riguardato la creazione di nuova musica a partire dagli strumenti computazionali. Molti studi si sono focalizzati sulla sonificazione, argomento di cui abbiamo parlato in un precedente post, con particolare riferimento all’analisi di dati medici.

A seguire, una carrellata degli argomenti delle varie presentazioni.

Uno degli orsi-scultura di Berlino, foto di M. Mannone

In “Sonifying Quantum Superpositions by Correlating State Probability to Rhythmic Density”, a firma di Walker Smith, Dmitri Volkov e Alex Alani (Indiana, USA), viene proposta la sonificazione di stati quantistici per mezzo di densità ritmica per rappresentare le ampiezze di probabilità. Scopo dello studio, è aiutare gli ascoltatori ad ottenere una comprensione intuitiva della natura (intrinsecamente) probabilistica degli stati quantistici.

(da Wikipedia)

In “Constrained Randomness in Musical Form Using Quantum Computational Algorithms” di Eren Utku della Technische Universität di Berlino, si prende il via dall’uso di modelli stocastici ad opera dei compositori. L’indeterminatezza propria del mondo quantum si potrebbe dunque connettere a un ramo delle tradizioni musicali, che annovera il gioco di dadi di Mozart (e anche il CubeHarmonic). L’uso di modelli casuali crea dei vincoli nel processo compositivo, e la creatività con determinati gradi di libertà da secoli accende l’entusiasmo dei musicisti, e forse supporta anche le loro sfide. Eren Utku mostra l’applicazione del calcolo quantistico per ottenere casualità vincolata alla musica; la sua presentazione si conclude con l’ascolto di un brano musicale di musica (quanto) elettronica.

Oscillazioni di Rabi, da Yamada et al., 2023

In “Towards the Intuitive Understanding of Quantum World: Sonification of Rabi Oscillations, Wigner functions, and Quantum Simulators” a firma di Reiko Yamada, Eloy Piñol, Samuele Grandi, Jakub Zakrzewski e Maciej Lewenstein (Spagna e Polonia), si considera la sonificazione a scopi “didattici”, per ottenere una rappresentazione uditiva di complessi fenomeni fisici. L’intuizione del mondo quantistico differisce da quella del mondo classico; e inoltre non abbiamo esperienza sensoriale del mondo quantistico.

Quartetto d’archi con note ottenute tramite sonificazione dei valori della funzione di Wigner. Da: Yamada et al., 2023

Diverse tecniche di sonificazione vengono confrontate, valutandone non solo l’effetto estetico ma anche l’efficacia nell’immaginazione mentale del processo fisico di partenza. Piñol, che ha presentato la ricerca, mette in evidenza in particolare la “vera” randomicità propria dei processi quantistici, in contrapposizione con quella “artificiale” ottenibile tramite gli algoritmi di generazione di numeri casuali (di fatto, deterministici).

Il problema di una nuova estetica della musica quantistica, e di una sua possibile distinzione dalla musica “classica” in senso lato, è sollevato nello studio di Hen Haim e Ben Evgi (Freie Universität Berlin), intitolato “Physical Models of Quantum Music”. Gli autori propongono anche un modulatore in frequenza quantistico, implementabile grazie alle odierne risorse computazionali.

Chissà cosa ne avrebbe pensato il vecchio Hänslick, autore di “Vom Musikalisch-Schönen” (Il Bello Musicale), con diverse osservazioni sull’estetica propria di ogni singola disciplina artistica, una certa cautela sulle intersezioni matematiche svincolate dal controllo della “bellezza” musicale (condivisibile), e alcuni commenti negativi sulla vocazione femminile alla composizione (non condivisibili!).

Due ricercatori dell’IBM di Zurigo, James Wootton e Marcel Pfaffhauser, discutono “Investigating the usefulness of Quantum Blur”. Lo studio si focalizza sulla verifica dell’effettiva “supremazia quantistica”, ossia del vantaggio fornito dai calcolatori quantistici rispetto a quelli classici. In particolare, Wootton and Pfaffhauser confrontano l’effetto di blurring ottenuto attraverso algoritmi classici e algoritmi quantistici, considerandone la dipendenza dai fenomeni quantistici di sovrapposizione ed entanglement.

Stylophone, proposto da Carney, 2023

In “Quid Manumit – Freeing the Qubit for Art Embedded Quantum Simulators for Musical Instruments”, Mark Carney del Quantum Village (UK) presenta un processore quantistico MIDI per la generazione automatica di note di accompagnamento e strumenti musicali quantistici basati su note in input, decodificate e modificate attraverso un simulatore quantistico. Carney discute anche il Quantum Distortion, per la modifica del timbro di uno strumento a seconda delle trasformazioni apportate in un circuito quantistico, attraverso due moduli: Quantum Stylophone e QubitCrusher.

Spettrogramma della risposta del qubit nel sistema quantistico con ritardo, proposto da Rocchesso, 2023

Problemi classici come il ritardo nel feedback di un circuito si possono affrontare anche in termini quantistici. Questo l’argomento di “Exploration of Quantum Feedback Delay Networks”, presentato da Davide Rocchesso dell’Università di Palermo. L’informazione audio è codificata in qubits, e i qubit evolvono attraverso una rete. Nello studio di Rocchesso, si confrontano diverse realizzazioni dell’idea proposta con un grado diverso di realizzabilità fisica, partendo dalla versione quantistica del filtro-pettine a ricorrenza, fino a strutture di ordine superiore con diverse linee di ritardo e qubits.

Interfaccia Q1Synth, proposta da Schwarzer, 2023

In un sistema quantistico, la perdita di coerenza negli stati è correlata al collasso della funzione d’onda: da una sovrapposizione di stati si passa ad un solo stato, impendendo l’osservazione macroscopica di stati sovrapposti. La sonificazione di processi di decoerenza a scopi didattici è oggetto dello studio “Sonifying Quantum Decoherence on IBM Quantum Devices: Mapping T1 Decoherence Values from Microseconds to Hertz”, di Alex Alani (Indiana, USA). 

Le misurazioni di un contatore Geiger e le simulazioni un circuito quantistico possono dar vita a un progetto artistico, discusso in “Quantum Harmonies: An Artistic Exploration of Geiger Counter Measurements and Simulated Quantum Circuitry” di Adrian Schwarzer della Technische Universität di Berlino. Si esplorano le nozioni di sovrapposizione, entanglement, misura ed effetti di radiazione.

Sequenze musicali generate con Qiskit Aer Simulator, da Miranda e Shaji, 2023

In “Developing Quantum Reservoir Computing as Machine Learning of Music”, di Eduardo Reck Miranda e Hari Vignesh Shaji (Plymouth, UK), si considera un reservoir quantistico (Quantum Reservoir Computing approach) come base per un sistema di apprendimento automatico con reti neurali. Lo scopo è la simulazione dell’apprendimento musicale come fenomeno temporale articolato su più dimensioni. L’approccio di intelligenza artificiale “tradizionale” è confrontato con il metodo proposto.

Nello studio “Quantum Music Generators”, Konstantinos Meichanetzidis  utilizza un computer quantistico per generare musica, e sostiene che alcuni specifici pattern ottenuti siano molto difficili da generare in modo classico.

M. Mannone, foto di D. Rocchesso

La meccanica quantistica può aiutare a misurare il grado di memoria in brani musicali, adattando alla musica criteri per misurare la distinguibilità di stati quantistici nel tempo. L’adattamento viene effettuato attraverso matrici distribuzione di parametri musicali al posto delle matrici densità per gli stati quantistici, e tramite la riscrittura per tempi discreti delle formule continue utilizzate nel mondo quantum.

“Santa Rosalia” di M. Mannone

Questo argomento, che già era stato l’oggetto di un capitolo della mia tesi di laurea in fisica teorica, in questa occasione è stato ripreso in collaborazione con Omar Costa Hamido, detto OCH (Portogallo). Insieme abbiamo presentato lo studio “Quantum Memory of Musical Compositions”. Il codice per il calcolo delle matrici è stato adattato per Max/MSP, ed utilizzato per l’analisi musicale di composizioni come il Liebestod di Wagner e un mio pezzo intitolato “Santa Rosalia”. Il grado di memoria ci può aiutare a misurare quantitativamente l’equilibrio fra aspettativa e sorpresa in una composizione musicale.

Interfaccia del sintetizzatore di Yánez, 2023

Nuova musica può essere composta con il sintetizzatore proposto da María Aguado Yánez (Spagna), discusso in “Developing a Quantum Step-sequencer”. Si utilizza l’interfaccia Launchpad X per controllare la generazione di note musicali MIDI notes, in seguito processate in Python e inviate a DAW Cubase per la sintesi del suono. Le prime tre file di tasti dell’interfaccia sono associate con qubits e manipolati tramite circuiti quantistici; gli altri tasti sono associati ad accordi e suoni di strumenti “classici”.

Altri esempi di sonificazione sono basati su un sistema con 145 speaker del Virginia Tech, il “Virginia Tech Cube”. Il software SuperCollider permette l’implementazione di un circuito tensoriale e di trasformate di Fourier per generare parametri legati a diverse modulazioni del segnale audio. Questo è l’argomento di “Quantum Circuit Simulations on Multi-Channel Sound Systems” di Spencer Topel e Parker Kuklinski (Physical Synthesis, New York, USA). Le motivazioni dello studio includono l’importanza dei circuiti quantistici per programmare buoni inseguitori di frequenza.

Interfaccia del sistema proposto da Itaborai et al., 2023

La presentazione di “Variational Quantum Harmonizer: Generating Chord Progressions and Other Sonification Methods with the VQE Algorithm”, a firma di Paulo Itaborai, Tim Schwagerl, María Aguado Yánez, Arianna Crippa, Karl Jansen, Eduardo R. Miranda e Peter Thomas conclude il simposio. I ricercatori di Plymouth, del DESY e del dipartimento di Fisica della Humboldt considerano sia la sonificazione di dati che l’uso creativo delle risorse quantistiche. In particolare, si propone la sonificazione dei problemi Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO), ottimizzati per mezzo dell’algoritmo Variational Quantum Eigensolver (VQE). 

L’algoritmo approssima le soluzioni del problema utilizzando un loop iterativo fra il computer quantistico e le routine di ottimizzazione classica. Viene sonificato il processo stesso di ottimizzazione. In seguito viene proposta un’interfaccia musicale, il Variational Quantum Harmonizer (VQH), con applicazioni riguardanti accordi, progressioni di accordi e arpeggi.

Il sistema QUBO viene utilizzato anche per la creazione di composizioni musicali originali, inclusa una delle composizioni, “Dependent Origination”, di Peter Thomas and Paulo Itaborai, le quali sono state eseguite durante i concerti.

Berlino, Kaiser-Wilhelm-Gedächtniskirche. Foto di M. Mannone

Nel corso del simposio, infatti, le presentazioni di ricerca si sono alternate a momenti musicali: il concerto di musica elettroacustica (Concert Information) con musiche di Eren Utku, Paulo Itaborai e Spencer Topel; le demo (Information) con lavori di Roy G. Biv, Brian Ingmanson, and James L. Weaver, e il concerto di musica telematica Telematic Music (Concert Information) con lavori di Paulo Itaborai, Dino Vicente e il gruppo NPHz. Alcuni esempi (Walker Smith) riguardano il suono delle molecole, ottenuto associando un colore a ciascuna frequenza dello spettro.

Selfie con la statua dell’esploratore e scienziato Alexandre von Humboldt

Cosa ci riserverà il futuro della musica quantistica? Non lo sappiamo, occorrerà effettuarne una misura per farne collassare la funzione d’onda in un autostato. In altre parole, vedremo. Nella scienza serve avere sogni, essere visionari, costruire collaborazioni e connessioni — contribuendo a costruire anche la pace. E serve anche viaggiare, con la valigia, se occorre, ma soprattutto con la mente, ispirandosi ai grandi esploratori del passato.

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