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La maggior parte delle persone ha già sentito parlare di curva. Spesso a tale termine viene associato il termine algebrica . Tuttavia, credo che questi concetti siano in generale solo vaghi ricordi di un passato lontano… Sarà quindi utile ripartire dalle basi. Per prima cosa dobbiamo definire l’ambiente nel quale le curve algebriche vivono.   Piani proiettivi  […]

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Una delle applicazioni più sorprendenti e più utilizzate dei campi finiti (clicca qui per leggere il precedente articolo su questo argomento) è costituita dai cosiddetti codici correttori di errori. In questo primo post cercheremo di dare un’idea di cosa siano, mentre nel successivo vedremo come effettivamente sia possibile utilizzare campi finiti nella costruzione di codici correttori […]

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L’Algebra è la disciplina matematica che si occupa dello studio di strutture astratte (ebbene si, ancora più astratte della già astratta matematica!). Incredibilmente, queste strutture hanno molti collegamenti con le applicazioni ed in generale con il mondo che ci circonda (nei prossimi post inizieremo a vederne alcune). Infatti, molte di queste strutture astratte sono state […]

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In questo post cercheremo di vedere come utilizzare campi finiti per costruire codici correttori di errori. Negli esempi precedenti abbiamo visto come una parola codice non sia altro che una stringa di lunghezza fissa $$n$$ composta da simboli che fanno parte di un insieme fisso chiamato alfabeto. L’idea di base è utilizzare come alfabeto per […]