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In questo appuntamento prenderemo curiosamente visione di alcuni insiemi infiniti le cui proprietà risultano a volte lontane da quanto possa sembrare in apparenza ovvio e quasi banale. Ci addentreremo in tre esempi essenziali: saremo ospiti dello spazioso albergo di David Hilbert, ci sorprenderemo che insiemi in apparenza infiniti in realtà sono molto piccoli e capiremo […]

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In seguito alla scoperta dell’esistenza dei numeri irrazionali e dell’incapacità dell’essere umano di calcolarne il valore, d’infinito in matematica se ne continuò a parlare per poco: tecnicamente mancavano le basi per poter affermare persino cosa fosse e cosa non fosse infinito. La cultura greca dei grandi politici come Pericle e dalla moltitudine di filosofi, sembrava sorprendentemente […]

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Pitagora, cuor di Leone  Ci siamo lasciati, nello scorso appuntamento, con il povero pastore preistorico e la sua affermata voglia di saper contare. Pur sembrando lontano del nostro discorso, l’atto del contare (o dell’associare oggetti in corrispondenza uno-a-uno) risulta a ragion dovuta essere uno dei primi esempi di infinito. Non tanto perché il vecchio e […]

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Intro: Chi ha paura dell’infinito?  “L’eterno silenzio di questi infiniti spazi mi terrorizza” Per secoli questa suggestiva frase di Blaise Pascal ha caratterizzato il modus operandi degli scienziati e, in particolare, dei matematici. Il concetto di infinito ha rappresentato, infatti, per moltissimo tempo un grosso buco nero nell’Universo della già smisurata conoscenza umana. Questo fenomeno […]